1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（       ）
   
（1）方程，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于；
（4）曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

4 . 已知正方体的棱长为4，点是的中点，点是内的动点，若，则点到平面的距离的范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 点是正方体中侧面正方形内的一个动点，则下面结论正确的是（       ）

A．满足的点的轨迹为线段

B．点存在无数个位置满足直线平面

C．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是

D．若正方体的棱长为1，三棱锥的体积的最大值为

7 . 已知点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设点，若的最大值为，求实数的值.

8 . 在正三棱柱中，，，点D为BC中点，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．且平面

D．内到直线AC、的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分

9 . 笛卡尔､牛顿都研究过方程，关于这个方程表示的曲线有下列说法，其中正确的有（       ）

A．该曲线不关于y轴对称

B．该曲线关于原点对称

C．该曲线不经过第三象限

D．该曲线上有且只有三个点的横､纵坐标都是整数

10 . 在矩形中，，，点，分别为直线，上的动点，交于点.若（），则点的轨迹是（       ）

A．直线

B．抛物线

C．椭圆

D．双曲线