1 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右两焦点，P是椭圆上任意一点，过一焦点作
的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（ ）
，分别是椭圆的左、右两焦点，P是椭圆上任意一点，过一焦点作的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．直线 | D．线段 |
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21-22高二·江苏·单元测试
2 . 已知直线l与抛物线C：
交于A，B两点，O为坐标原点，且
，过O作直线AB的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（ ）
交于A，B两点，O为坐标原点，且，过O作直线AB的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（ ）A． 不包括原点 |
B． 不包括原点 |
C． 不包括原点 |
D． 不包括原点 |
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21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
3 . （1）求与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线方程；
（2）点M与定点
的距离和它到定直线
的距离d的比是
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（3）已知直线
与双曲线
，当k的何值时，直线与双曲线：①有一个公共点；②有两个公共点？
有公共焦点，且离心率的双曲线方程；（2）点M与定点
的距离和它到定直线的距离d的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（3）已知直线
与双曲线，当k的何值时，直线与双曲线：①有一个公共点；②有两个公共点？
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21-22高二·江苏·单元测试
4 . 已知F是抛物线
的焦点，其准线与x轴交于P点，过P的直线l与抛物线交于A，B两点，若线段AB上有一点
，满足
，则M点的轨迹方程是__________________ ．
的焦点，其准线与x轴交于P点，过P的直线l与抛物线交于A，B两点，若线段AB上有一点，满足，则M点的轨迹方程是
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21-22高二·江苏·单元测试
5 . 定圆M:
，动圆N过点
且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E，设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且
，当
的面积最小时，则直线AB的斜率是_________ ．
，动圆N过点且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E，设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且，当的面积最小时，则直线AB的斜率是
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2021高二·江苏·专题练习
6 . 已知曲线C的方程为
a为常数
．
(1)判断曲线C的形状．
(2)设曲线C与x轴、y轴分别交于点A，
点A，B与原点O不重合，试判断
的面积S是否为定值，并证明你的判断．
(3)设直线
与曲线C交于两点M，N，且
求a的值．
a为常数．(1)判断曲线C的形状．
(2)设曲线C与x轴、y轴分别交于点A，
点A，B与原点O不重合，试判断的面积S是否为定值，并证明你的判断．(3)设直线
与曲线C交于两点M，N，且求a的值．
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21-22高二·江苏·单元测试
7 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过焦点
的直线交抛物线
于
，
(1)若
垂直l于点
，且
，求AF的长
(2)
为坐标原点，求
的外心C的轨迹方程.
的焦点为F，准线为l，过焦点的直线交抛物线于，(1)若
垂直l于点，且，求AF的长(2)
为坐标原点，求的外心C的轨迹方程.
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8 . 下列关于
型椭圆C：
的几何性质描述正确的是（ ）
型椭圆C：的几何性质描述正确的是（ ）| A．图形关于原点成中心对称 | B． |
C．其中一个顶点坐标是 | D．曲线上的点到原点的距离最大值为2 |
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名校
9 . 笛卡尔是西方哲学思想的奠基人之一，“我思故我在”便是他提出的著名的哲学命题；同时，笛卡尔也是一位家喻户晓的数学家，除了发明坐标系以外，笛卡尔叶形线也是他的杰出作品，其方程为x3＋y3＝3axy，a为非零常数．下列关于笛卡尔叶形线的说法中正确的是（ ）
| A．图象关于直线y＝x对称 |
| B．图象与直线x＋y＋a＝0有2个交点 |
| C．当a＞0时，图象在第三象限没有分布 |
D．当a＝1，x、y＞0时，y的最大值为 |
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2022-01-02更新
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1749次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题7 笛卡尔
名校
解题方法
10 . 已知曲线C：
3，以下判断正确的是（ ）
3，以下判断正确的是（ ）| A．曲线C与y轴交点为(0，±2) |
| B．曲线C关于y轴对称 |
| C．曲线C上的点的横坐标的取值范围是[－2，2] |
D．曲线C上点到原点的距离最小值为 |
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2021-12-22更新
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512次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）
