1 . 在中,,给出满足的条件,就能得到动点的轨迹方程,如表给出了一些条件及方程.
则满足条件①轨迹方程为 ______ ;满足②的轨迹方程为 ______ ;满足③轨迹方程为 ______ (用代号填入).
条件 | ①周长为10 | ②面积为10 | ③中, |
方程 |
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2 . 已知抛物线和所围成的封闭曲线如图所示,点在曲线上,给定点,则下列说法中不正确的是( )
A.任意,都存在点,使得 |
B.任意,都存在点,满足这对点关于点对称 |
C.存在,当点运动时,使得 |
D.任意,恰有三对不同的点,满足每对点关于点对称 |
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3 . 如图所示,边长为2的正的顶点都在坐标轴上,其重心在轴上,若满足到三点的距离之和为5的点的轨迹记为,则下列命题中正 确的是________ .
①曲线的内部共有7个横、纵坐标都为整数的点;
②曲线的内部的面积小于3;
③曲线上的点到的距离不超过2.
①曲线的内部共有7个横、纵坐标都为整数的点;
②曲线的内部的面积小于3;
③曲线上的点到的距离不超过2.
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2020·上海浦东新·三模
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4 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线:为四叶玫瑰线,下列结论正确的有( )
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(2)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2024-04-17更新
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483次组卷
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14卷引用:卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简(已下线)第25题 圆锥曲线压轴小题(高三二轮每日一题)
解题方法
5 . 若平面上有100条二次曲线,则这些曲线可以把平面分成若干个连通区域,则连通区域数量的最大值为( )
A.19902 | B.20001 | C.20101 | D.以上答案都不对 |
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6 . 在平面直角坐标系中,动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离,点P的轨迹方程为:.给出下列四个结论:
①曲线W过点;
②曲线W关于原点对称;
③曲线W关于直线对称;
④曲线W与x轴非负半轴,y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;
其中,所有正确结论的序号是________ .
①曲线W过点;
②曲线W关于原点对称;
③曲线W关于直线对称;
④曲线W与x轴非负半轴,y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;
其中,所有正确结论的序号是
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7 . 圆由于其完美的对称性常被称为“完美曲线”,其实数学中还有许多形状优美的曲线,例如曲线,如图所示.给出下列三个结论:
①曲线所围成的“星形”区域的面积小于2;
②曲线恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线上任意一点到原点的距离的最小值为
其中,所有正确结论的序号是( )
①曲线所围成的“星形”区域的面积小于2;
②曲线恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线上任意一点到原点的距离的最小值为
其中,所有正确结论的序号是( )
A.① | B.② | C.①② | D.①②③ |
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8 . 如图,在正方体中,点E是侧面内的一个动点,若点E满足,则点E的轨迹为( )
A.圆 | B.半圆 | C.直线 | D.线段 |
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2022-10-26更新
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463次组卷
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3卷引用:北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
9 . 曲线与直线有交点,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,笛卡尔心形线更是永恒的经典.曲线为C:(是正整数)也是其中之一,下列说法正确的是______
(1)曲线C是一条封闭曲线
(2)当时,曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积是
(3)越大,曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积也越大
(4)曲线C可能没有对称轴
(1)曲线C是一条封闭曲线
(2)当时,曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积是
(3)越大,曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积也越大
(4)曲线C可能没有对称轴
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