1 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线，点M到l的距离为d，若点M满足，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，设，证明：以P，Q为直径的圆经过点A．

2 . 已知曲线C上任意一点到点的距离比它到y轴的距离大2，过点的直线l与曲线C交于A，B两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C在A，B处的切线交于点M，求面积的最小值．

3 . 命题p：直角坐标系中动点到定点的距离比到y轴的距离大1；命题q：动点的坐标满足方程，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线和曲线C相交于E，F两点，求.

5 . 已知点A的坐标为，点B的坐标为，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（       ）

A．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆

B．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆

C．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆

D．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线

6 . 已知实数a，b，c成等差数列，记直线与曲线的相交弦中点为P，若点A，B分别是曲线与x轴上的动点，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知为坐标原点，点，为坐标平面内的动点，且2，，成等差数列．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点作直线交曲线于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

8 . 已知，，动点满足，则点的轨迹方程是___________；又若，此时的面积为___________.

9 . 平面上到两个定点的距离的积为定值的动点轨迹一般称为卡西尼（cassin）卵形线，已知曲线为到定点的距离之积为常数4的点的轨迹，关于曲线的几何性质有下四个结论，其中错误的是（       ）

A．曲线关于原点对称	B．的面积的最大值为2
C．其中的取值范围为	D．其中的取值范围为

10 . 已知动圆经过点F(2,0)，并且与直线x＝－2相切
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；       
（2）经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A，B两点，求|AB|