2024高三·全国·专题练习
1 . 已知在平面直角坐标系
中，
：
，
：
，平面内有一动点
，过作
交于
，
交于
，平行四边形
面积恒为1.求点的轨迹方程并说明它是什么图形；
中，：，：，平面内有一动点，过作交于，交于，平行四边形面积恒为1.求点的轨迹方程并说明它是什么图形；
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2 . 在直角坐标系中，点到直线
的距离等于点到点
的距离，记动点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设
，
是上位于
轴两侧的两点，过，的的切线交于点
，直线
，
分别与
轴交于点
，
，求
面积的最小值.
中，点到直线的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
，是上位于轴两侧的两点，过，的的切线交于点，直线，分别与轴交于点，，求面积的最小值.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，
，
，为平面内一点，在三角形
中，
，记的轨迹为轨迹．
(1)求轨迹的方程．
(2)若直线
的斜率大于0，且截轨迹的弦长为
，且
为钝角，若交轴于点
，求
的值．
，，为平面内一点，在三角形中，，记的轨迹为轨迹．(1)求轨迹
的方程．(2)若直线
的斜率大于0，且截轨迹的弦长为，且为钝角，若交轴于点，求的值．
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，点M到l的距离为d，若点M满足
，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，设
，证明：以P，Q为直径的圆经过点A．
中，已知点，直线，点M到l的距离为d，若点M满足，记M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，设，证明：以P，Q为直径的圆经过点A．
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5 . 已知曲线C上任意一点到点
的距离比它到y轴的距离大2，过点的直线l与曲线C交于A，B两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C在A，B处的切线交于点M，求
面积的最小值．
的距离比它到y轴的距离大2，过点的直线l与曲线C交于A，B两点．(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C在A，B处的切线交于点M，求
面积的最小值．
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2022-05-06更新
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1067次组卷
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3卷引用：江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学（文）试题
2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 命题p：直角坐标系中动点
到定点
的距离比到y轴的距离大1；命题q：动点的坐标满足方程
，则p是q的（ ）
到定点的距离比到y轴的距离大1；命题q：动点的坐标满足方程，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-07更新
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404次组卷
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3卷引用：专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期5月调研考试文科数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M
满足直线AM与BM的斜率之积为
，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求
.
满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求.
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2021-11-22更新
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2821次组卷
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7卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题
8 . 已知圆
与轴正半轴上一定点
，是否存在一定点，使得圆
上任一点，都有
成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴正半轴上一定点，是否存在一定点，使得圆上任一点，都有成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 已知Q为直线
与
交点，且点Q在椭圆
上，则
=（ ）
与交点，且点Q在椭圆上，则=（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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名校
10 . 已知点A的坐标为
，点B的坐标为
，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（ ）
，点B的坐标为，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（ ）A．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆 |
B．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆 |
C．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆 |
D．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线 |
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2021-06-15更新
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1274次组卷
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8卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（六）
江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（六）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
