解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，
，
，
为平面内一点，在三角形
中，
，记的轨迹为轨迹
．
(1)求轨迹的方程．
(2)若直线
的斜率大于0，且截轨迹的弦长为
，且
为钝角，若交
轴于点
，求
的值．
，，为平面内一点，在三角形中，，记的轨迹为轨迹．(1)求轨迹
的方程．(2)若直线
的斜率大于0，且截轨迹的弦长为，且为钝角，若交轴于点，求的值．
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名校
2 . 已知点A的坐标为
，点B的坐标为
，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（ ）
，点B的坐标为，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（ ）A．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆 |
B．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆 |
C．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆 |
D．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线 |
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2021-06-15更新
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1277次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（六）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
3 . 设椭圆方程为
，过点
的直线l交椭圆于点A，B，O是坐标原点，点P满足
，点N的坐标为
，当l绕点M旋转时，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）
的最小值与最大值.
，过点的直线l交椭圆于点A，B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；
（2）
的最小值与最大值.
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2020-02-09更新
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1057次组卷
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5卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）
2004年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题（已下线）秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）重难点08 直线与圆锥曲线（定点定值最值问题）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
4 . 已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记
的轨迹曲线为.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）设过定点
的直线
与曲线相交于，
两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围.
，，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹曲线为.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）设过定点
的直线与曲线相交于，两点，若，当时，求面积的取值范围.
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11-12高三上·辽宁铁岭·阶段练习
真题
名校
5 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点
，若点C满足
，其中
，
，且
，则点C的轨迹方程为
，若点C满足，其中，，且，则点C的轨迹方程为A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-10更新
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1874次组卷
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15卷引用：2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学理卷
（已下线）2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学理卷（已下线）2011-2012学年湖南省衡阳市一中、八中高一下学期期中数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.3平面向量基本定理及坐标表示（二）2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算（2）安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 平面向量的正交分解及坐标表示和运算人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节 课时2平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）内蒙古鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习09平面向量数乘运算的坐标表示2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课标）2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课标）
6 . 在平面直角坐标系
中，已知
，动点满足
，则动点的轨迹方程是
中，已知，动点满足，则动点的轨迹方程是A． | B． | C． | D． |
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2019-09-23更新
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2380次组卷
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13卷引用：2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（理）试题
2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（理）试题2020年辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三一模数学（理）试题江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题2019年江西省南昌市高三上学期开学考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期中考试（11月段考）数学（理）试题江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）第41练 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第2课时 抛物线的性质（1）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 到两定点
的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（ ）
的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．两条射线 | C．双曲线 | D．线段 |
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2019-04-03更新
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4302次组卷
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21卷引用：2015-2016学年辽宁省大连市第二十高级中学高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年辽宁省大连市第二十高级中学高二上期中理科数学试卷（已下线）2011年四川省江油市太白中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.3双曲线练习卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章第2.3.1双曲线及其标准方程高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线及其标准方程【百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学（文）试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期2月模块诊断 数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 双曲线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）纠错笔记四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题章节综合测试-圆锥曲线的方程
