1 . 已知定点、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知定点,，过点的直线与曲线交于、两点 ，则直线与斜率之积是否为定值，若是求出定值；若不是请说明理由.

2 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等，且点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P为椭圆C上异于左、右顶点A、B的任意一点，过原点O作直线PA的垂线交直线PB于点M，设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为.
①求证：与之积为常数；
②求点M的轨迹方程.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率之积为-，记点P的轨迹为曲线C
（I）求曲线C的方程；
（II）若过点（-，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由

4 . 圆的方程为：，为圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，点在上，且.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与曲线交于、两点，点的坐标为，的面积为，求的最大值，及直线的方程.

5 . 方程表示的曲线是

A．两条直线

B．两条射线

C．两条线段

D．一条直线和一条射线