1 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M
满足直线AM与BM的斜率之积为
，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求
.
满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求.
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2021-11-22更新
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2835次组卷
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7卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
2 . 已知动圆
过点
，且在
轴上截得的弦长为8．
（1）求动圆的圆心的轨迹方程；
（2）当点
在椭圆
上移动，过点作曲线的两条切线记作
，
，其中
，
为切点，椭圆的一个顶点为
，求
的最大值．
过点，且在轴上截得的弦长为8．（1）求动圆的圆心
的轨迹方程；（2）当点
在椭圆上移动，过点作曲线的两条切线记作，，其中，为切点，椭圆的一个顶点为，求的最大值．
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解题方法
3 . 已知正方体
，P是平面
上的动点，M是线段
的中点，满足PM与
所成的角为
，则动点P的轨迹为（ ）
，P是平面上的动点，M是线段的中点，满足PM与所成的角为，则动点P的轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2020-07-16更新
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831次组卷
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2卷引用：浙江省“山水联盟”2020届高三下学期高考模拟数学试题
4 . 已知
，
，动点
满足
，则点的轨迹方程是___________ ；又若
，此时
的面积为___________ .
，，动点满足，则点的轨迹方程是，此时的面积为
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2020-05-06更新
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1656次组卷
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8卷引用：2020届浙江省台州市温岭中学高三下学期3月模拟测试数学试题
2020届浙江省台州市温岭中学高三下学期3月模拟测试数学试题（已下线）【新教材精创】2.4.2+圆的一般方程+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.3.2+圆的一般方程+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第35练 圆与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题6.1 直线的方程以及直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题11 圆的方程 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.4圆的方程-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练
5 . 如图，P是抛物线
上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
（1）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（2）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求
的取值范围.
上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.（1）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（2）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求
的取值范围.
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2020-04-12更新
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897次组卷
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2卷引用：浙江省台州市黄岩中学2019-2020学年高三下学期4月线上考试数学试题
2020高二·浙江·专题练习
6 . 在长方体中,是对角线
上一点,
是底面
上一点．若
,
,则
的最小值为______ ．
中,是对角线上一点,是底面上一点．若,,则的最小值为
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18-19高二下·上海普陀·期末
名校
7 . 在直角坐标系中，已知
，
，若直线
上存在点
，使得
，则实数
的取值范围是______ ．
，，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是
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2019-11-08更新
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1563次组卷
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5卷引用：【新东方】新东方高二数学试卷300
（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷300上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题（已下线）专题18 直线和圆的方程（模拟练）-1
19-20高三上·安徽·开学考试
名校
8 . 如图，已知
、
，、
分别为
的外心，重心，
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）是否存在过
的直线
交曲线于，两点且满足
，若存在求出的方程，若不存在请说明理由.
、，、分别为的外心，重心，.（1）求点
的轨迹的方程；（2）是否存在过
的直线交曲线于，两点且满足，若存在求出的方程，若不存在请说明理由.
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2019-10-01更新
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923次组卷
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4卷引用：专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学（理）试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学（理）试题2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题
9 . 在平面直角坐标系
中，已知
，动点满足
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
的直线与交于
两点，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
中，已知，动点满足（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与交于两点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.
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2019-09-27更新
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1431次组卷
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9卷引用：【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】
（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题2019年江西省南昌市高三上学期开学考试数学（文）试题2020届贵阳市四校高三上学期联合考试（四）数学理科试题2020届山西省大同市第一中学高三一模数学（理）试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（文）试题
名校
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点是
中点，动点在底面内（不包括边界），使四面体
体积为
，则
的最小值是___________ ．
中，点是中点，动点在底面内（不包括边界），使四面体体积为，则的最小值是
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2019-09-17更新
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1390次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市第二中学2020届高三上学期开学考试数学试题
浙江省杭州市第二中学2020届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（理）试题四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题
