1 . 设椭圆的离心率为，已知、，且原点到直线的距离等于.，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知过点的直线交椭圆于、两点，若存在动点，使得直线、、的斜率依次成等差数列，试确定点的轨迹方程.

2 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在侧面CDD₁C₁及其边界上运动，并且总保持B₁P∥平面A₁BD，则动点P的轨迹的长度是____________．

3 . 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为________．

4 . 已知点，点是圆上的动点，为线段的中点，当点在圆上运动时，求动点的轨迹方程．

5 . 已知点与两个定点、的距离的比为，则点的轨迹方程为_____．

6 . 如图，正方体的棱长为，点在上，且，点在平面上，且动点到直线的距离与到点的距离相等，在平面直角坐标系中，动点的轨迹方程是_______________

7 . 如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：

（Ⅰ）求点P的轨迹方程;

（Ⅱ）设d为点P到直线l： 的距离，若,求的值.

8 . 如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（ ）

A．曲线是方程的曲线

B．方程的每一组解对应的点都在曲线上

C．不满足方程的点不在曲线上

D．方程是曲线的方程

9 . ．
在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知两点，点为坐标平面内的动点，且满足.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设过点的直线的斜率为，且与曲线相交于点，若两点只在第二象限内运动，线段的垂直平分线交轴于点，求点横坐标的取值范围．