1 . 在直角坐标系中,点到直线的距离等于点到点的距离,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设,是上位于轴两侧的两点,过,的的切线交于点,直线,分别与轴交于点,,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)设,是上位于轴两侧的两点,过,的的切线交于点,直线,分别与轴交于点,,求面积的最小值.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,,,为平面内一点,在三角形中,,记的轨迹为轨迹.
(1)求轨迹的方程.
(2)若直线的斜率大于0,且截轨迹的弦长为,且为钝角,若交轴于点,求的值.
(1)求轨迹的方程.
(2)若直线的斜率大于0,且截轨迹的弦长为,且为钝角,若交轴于点,求的值.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,点M到l的距离为d,若点M满足,记M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P,Q两点,设,证明:以P,Q为直径的圆经过点A.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P,Q两点,设,证明:以P,Q为直径的圆经过点A.
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4 . 已知曲线C上任意一点到点的距离比它到y轴的距离大2,过点的直线l与曲线C交于A,B两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若曲线C在A,B处的切线交于点M,求面积的最小值.
(1)求曲线C的方程;
(2)若曲线C在A,B处的切线交于点M,求面积的最小值.
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2022-05-06更新
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1073次组卷
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3卷引用:江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学(文)试题
5 . 已知点A(-2,0),B(2,0),动点M满足直线AM与BM的斜率之积为,记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)若直线和曲线C相交于E,F两点,求.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)若直线和曲线C相交于E,F两点,求.
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2021-11-22更新
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2835次组卷
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7卷引用:河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(普通部)上学期期中数学试题
名校
6 . 已知点A的坐标为,点B的坐标为,直线AP与BP相交于点P,且它们的斜率之积为非零常数m,那么下列说法中正确的有( )
A.当时,点P的轨迹加上A,B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆 |
B.当时,点P的轨迹加上A,B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆 |
C.当时,点P的轨迹加上A,B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆 |
D.当时,点P的轨迹加上A,B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线 |
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2021-06-15更新
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1277次组卷
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8卷引用:江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题(六)
江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题(六)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
名校
7 . 数学中的数形结合,也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物,曲线恰好是四叶玫瑰线.
给出下列结论:
①曲线经过1个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2;
③方程表示的曲线在第二象限或第四象限;
④曲线围成区域的面积大于.
其中全部正确结论的序号是_______________ .
给出下列结论:
①曲线经过1个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2;
③方程表示的曲线在第二象限或第四象限;
④曲线围成区域的面积大于.
其中全部正确结论的序号是
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名校
8 . 已知曲线.给出下列结论:
①曲线是中心对称图形;
②曲线是轴对称图形;
③曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④设为坐标原点,则曲线上存在点,使得.
其中,所有正确结论的序号是________ .
①曲线是中心对称图形;
②曲线是轴对称图形;
③曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④设为坐标原点,则曲线上存在点,使得.
其中,所有正确结论的序号是
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9 . 在平面直角坐标系中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到点的距离.记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:
① 曲线关于坐标原点对称;
② 曲线关于直线对称;
③ 曲线与轴非负半轴,轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;
④ 曲线上不存在横坐标大于1的点.
其中,所有正确结论的序号是_______ .
① 曲线关于坐标原点对称;
② 曲线关于直线对称;
③ 曲线与轴非负半轴,轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;
④ 曲线上不存在横坐标大于1的点.
其中,所有正确结论的序号是
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名校
10 . 正方体的棱长为a,P是正方体表面上的动点,若,则动点P的轨迹长度为______ .
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2021-03-07更新
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430次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2021届高三下学期第一次教学质量检测数学试题