1 . 平面上两定点,动点满(为常数).
(Ⅰ)说明动点的轨迹(不需要求出轨迹方程);
(Ⅱ)当时,动点的轨迹为曲线,过的直线与交于两点,已知点,证明:.
(Ⅰ)说明动点的轨迹(不需要求出轨迹方程);
(Ⅱ)当时,动点的轨迹为曲线,过的直线与交于两点,已知点,证明:.
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2 . 若点到轴,与它到轴距离之比为,则点的轨迹方程为_________ .
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2020-06-25更新
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279次组卷
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3卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.1(2) 曲线方程的求法
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.1(2) 曲线方程的求法(已下线)2.1+曲线与方程(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知是轴上的动点(异于原点),点在圆上,且.设线段的中点为,当点移动时,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)当直线与圆相切于点,且点在第一象限.
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)直线平行,交曲线于不同的两点、.线段的中点为,直线与曲线交于两点、,证明:.
(1)求曲线的方程;
(2)当直线与圆相切于点,且点在第一象限.
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)直线平行,交曲线于不同的两点、.线段的中点为,直线与曲线交于两点、,证明:.
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4 . 如图,已知椭圆的焦点为、,点为椭圆上任意一点,过作的外角平分线的垂线,垂足为点.过点作轴的垂线,垂足为,若线段的中点为,则点的轨迹方程为______ .
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2020-05-18更新
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2276次组卷
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5卷引用:2019届高三全国100所名校最新高考模拟示范卷数学(五)理科试题
5 . 关于曲线,有下述四个结论:
①曲线C是轴对称图形;
②曲线C关于点中心对称;
③曲线C上的点到坐标原点的距离最小值是;
④曲线C与坐标轴围成的图形的面积不大于,
其中所有正确结论的编号是( )
①曲线C是轴对称图形;
②曲线C关于点中心对称;
③曲线C上的点到坐标原点的距离最小值是;
④曲线C与坐标轴围成的图形的面积不大于,
其中所有正确结论的编号是( )
A.①③ | B.①④ | C.①③④ | D.②③④ |
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6 . 已知为坐标原点,点,为坐标平面内的动点,且2,,成等差数列.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点作直线交曲线于,两点,试问在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点作直线交曲线于,两点,试问在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-05-13更新
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999次组卷
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5卷引用:2020届河南省开封市高三二模数学(理)试题
2020届河南省开封市高三二模数学(理)试题2020届河南省高三适应性测试理科数学试题河南省开封市2020届高三适应性测试理科数学(二模)试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数(理)试题
7 . 已知,,动点满足,则点的轨迹方程是___________ ;又若,此时的面积为___________ .
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2020-05-06更新
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1656次组卷
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8卷引用:2020届浙江省台州市温岭中学高三下学期3月模拟测试数学试题
2020届浙江省台州市温岭中学高三下学期3月模拟测试数学试题(已下线)【新教材精创】2.4.2+圆的一般方程+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.3.2+圆的一般方程+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)第35练 圆与方程-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)专题6.1 直线的方程以及直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题11 圆的方程 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程 2.4圆的方程-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练
名校
8 . 平面上到两个定点的距离的积为定值的动点轨迹一般称为卡西尼(cassin)卵形线,已知曲线为到定点的距离之积为常数4的点的轨迹,关于曲线的几何性质有下四个结论,其中错误的是( )
A.曲线关于原点对称 | B.的面积的最大值为2 |
C.其中的取值范围为 | D.其中的取值范围为 |
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解题方法
9 . 已知在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左、右顶点分别为.直线l:交椭圆于P,Q两点,直线和直线相交于椭圆外一点R,则点R的轨迹方程为_______________ .
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名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为,一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行,在爬行过程中,到点的直线距离为,它爬行的轨迹是一个封闭的曲线,则曲线的长度是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-29更新
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522次组卷
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2卷引用:2019届山东省菏泽市郓城第一中学高三下学期一模文科数学试题