1 . 已知椭圆的上、下顶点分别是A，B，点E（异于A，B两点）在椭圆C上，直线EA与EB的斜率之积为，椭圆C的短轴长为2．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点Q是椭圆C长轴上的不同于左右顶点的任意一点，过点Q作斜率不为0的直线l，l与椭圆的两个交点分别为P，N，若为定值，则称点Q为“稳定点”，问：是否存在这样的稳定点？若有，求出所有的“稳定点”；若没有，请说明理由．

2 . 写出一个同时满足下列性质①②③的椭圆的标准方程为___________．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为；③焦距大于8．

3 . 已知椭圆的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________．

4 . 已知椭圆，，则的离心率为______.（写出一个符合题目要求的即可）

5 . 若抛物线与椭圆的交点在轴上的射影恰好是的焦点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆的中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为，则的离心率为_________.

7 . 已知为坐标原点，，，分别是椭圆C：（）的左顶点､上顶点和右焦点，点在椭圆上，且，若，则椭圆的离心率为______.

8 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与交于A，B两点，若，且的周长为8，则（       ）

A．	B．的离心率为
C．可以为	D．可以为直角

9 . 曲线是平面内与三个定点，和的距离的和等于的点的轨迹.给出下列四个结论：
①曲线关于轴、轴均对称；
②曲线上存在点，使得；
③若点在曲线上，则的面积最大值是1；
④曲线上存在点，使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．②③④

B．②③

C．③④

D．①②③④

10 . 已知椭圆的短轴长为2，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线l经过点，且与椭圆C交于M，N两点（均异于A，B两点），直线AM，BN的倾斜角分别记为，试问是否存在最大值？若存在，求当取最大值时，直线AM，BN的方程；若不存在，说明理由．