名校
1 . 已知曲线上的任意一点到两定点、距离之和为,直线交曲线于两点,为坐标原点.
(1)求曲线的方程;
(2)若不过点且不平行于坐标轴,记线段的中点为,求证:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)若直线过点,求面积的最大值,以及取最大值时直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)若不过点且不平行于坐标轴,记线段的中点为,求证:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)若直线过点,求面积的最大值,以及取最大值时直线的方程.
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2019-09-14更新
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1301次组卷
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3卷引用:山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知椭圆的焦距为2,左右焦点分别为,以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
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2019-09-13更新
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1745次组卷
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6卷引用:山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于,两点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于,两点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2019-07-09更新
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1696次组卷
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6卷引用:山东省淄博市实验中学2019-2020学年高三上学期第一次学习检测数学试题
名校
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在上,且的周长为,则的值是
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-08更新
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5557次组卷
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6卷引用:山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷
名校
5 . 已知椭圆的左右焦点分别为、,上顶点为,若直线的斜率为,且与椭圆的另一个交点为,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为)与椭圆交于、两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为)与椭圆交于、两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.
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2019-10-21更新
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976次组卷
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15卷引用:山东省菏泽市九校2018届高三第一学期期末联考(理)数学试题
山东省菏泽市九校2018届高三第一学期期末联考(理)数学试题甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第一次考试数学(文)试题江西省南昌二中2017-2018学年度高二上学期期末考试数学(文)试题河北省承德市联校2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题六 解析几何(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题六 解析几何河南省新乡市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题陕西省榆林市2018届高三二模考试理数试题河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(文)试题河北省辛集中学2020届高三上学期模拟考试(一)数学(理)试卷安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测数学(文)试题山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数(理)试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学(理)试题
6 . 关于曲线:性质的叙述,正确的是
A.一定是椭圆 | B.可能为抛物线 | C.离心率为定值 | D.焦点为定点 |
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2019-06-19更新
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1794次组卷
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6卷引用:强化卷09(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)
(已下线)强化卷09(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)强化卷04(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)【校级联考】四川省名校联盟2019届高考模拟信息卷(一)数学文科试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二10月月考数学试题2020届四川省成都市金堂中学高三一诊模拟数学文科试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编
名校
7 . 已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为,椭圆的一个焦点为圆的圆心.
(1)求椭圆的方程;
(2)若M,N为椭圆上的两个动点,直线OM,ON的斜率分别为,当时,△MON的面积是否为定值?若为定值,求出此定值;若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若M,N为椭圆上的两个动点,直线OM,ON的斜率分别为,当时,△MON的面积是否为定值?若为定值,求出此定值;若不为定值,说明理由.
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2019-06-18更新
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1178次组卷
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4卷引用:【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习(一)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左顶点为,右焦点为,过作垂直于轴的直线交该椭圆于,两点,直线的斜率为.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于,且的面积为,求椭圆的方程.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于,且的面积为,求椭圆的方程.
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2019-06-14更新
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3628次组卷
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5卷引用:2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题
2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题天津市杨村第一中学2019届高三年级热身练(二)数学(理)试题(已下线)专题01 直线与圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题01 数形巧结合,“玩转”离心率(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20
9 . 椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,过的直线交椭圆于,两点,的周长为8,则该椭圆的短轴长为__________ .
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名校
10 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,该椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,若斜率为的直线与轴,椭圆顺次交于点在椭圆左顶点的左侧)且,求证:直线过定点;并求出斜率的取值范围.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,若斜率为的直线与轴,椭圆顺次交于点在椭圆左顶点的左侧)且,求证:直线过定点;并求出斜率的取值范围.
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2019-09-29更新
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2159次组卷
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13卷引用:冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)
(已下线)冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)提升套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末复习测试一数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)