解题方法
1 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过椭圆左焦点
的直线与椭圆
相交于
两点，
，
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为
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2024-01-25更新
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265次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆：
（
）上任意一点
到两个焦点的距离之和为
，且离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线
交椭圆于
，
两点，点
为线段
的中点，求直线的方程．
：（）上任意一点到两个焦点的距离之和为，且离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于，两点，点为线段的中点，求直线的方程．
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2023-02-19更新
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1422次组卷
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5卷引用：广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知直线
经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为（ ）
经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-15更新
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984次组卷
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11卷引用：广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
4 . 已知方程
表示曲线C，则下列说法正确的是（ ）
表示曲线C，则下列说法正确的是（ ）A．“ ”是“曲线C为双曲线”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“曲线C为椭圆”的充要条件 |
C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则 |
D．若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则 |
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2022-11-10更新
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395次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)在椭圆C的第四象限的图象上有一个动点M，连接动点M与椭圆C的左顶点A与y的负半轴交于点E，连接动点M与椭圆的上顶点B，与x的正半轴交于点F，记四边形
的面积为
，
的面积为
，
，求
的取值范围．
过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)在椭圆C的第四象限的图象上有一个动点M，连接动点M与椭圆C的左顶点A与y的负半轴交于点E，连接动点M与椭圆的上顶点B，与x的正半轴交于点F，记四边形
的面积为，的面积为，，求的取值范围．
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2022-08-31更新
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662次组卷
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4卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）广东省清中、河中、北中、惠中2023届高三上学期8月联考数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2
6 . 在平面直角坐标系中，动点到点
的距离和它到直线
的距离之比为
.动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程，并说明曲线是什么图形；
(2)已知曲线与
轴的交点分别为
，点是曲线上异于的一点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
到点的距离和它到直线的距离之比为.动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程，并说明曲线是什么图形；(2)已知曲线
与轴的交点分别为，点是曲线上异于的一点，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.
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2022-02-21更新
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529次组卷
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2卷引用：广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
名校
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，点是椭圆上的一点，点
是线段
的中点，
为坐标原点，若
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，点是椭圆上的一点，点是线段的中点，为坐标原点，若，则（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．11 |
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2022-02-21更新
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818次组卷
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8卷引用：广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市东丰县五校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题（已下线）解密18 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
名校
解题方法
8 . 2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并快速完成与“天和”核心舱的对接，聂海胜、刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”，并在轨驻留3个月，开展舱外维修维护，设备更换，科学应用载荷等一系列操作．已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，设地球半径为R，其近地点与地面的距离大约是
，远地点与地面的距离大约是
，则该运行轨道（椭圆）的离心率大约是（ ）
，远地点与地面的距离大约是，则该运行轨道（椭圆）的离心率大约是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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731次组卷
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8卷引用：广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题（已下线）解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）考向32 椭圆（重点）
解题方法
9 . 设A是圆
上的任意一点，l是过点A且与x轴垂直的直线，B是直线l与x轴的交点，点Q在直线l上，且满足
．当点A在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线
与曲线C交于M，N两点，点M关于y轴的对称点为
，证明：直线
过定点
．
上的任意一点，l是过点A且与x轴垂直的直线，B是直线l与x轴的交点，点Q在直线l上，且满足．当点A在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线
与曲线C交于M，N两点，点M关于y轴的对称点为，证明：直线过定点．
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解题方法
10 . 已知椭圆
的两焦点之间的距离为2，两条准线间的距离为8（椭圆C的两条准线方程为
，其中
），直线
与椭圆交于P，Q两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的左顶点为A，记直线
，
的斜率分别为，，若
，求实数m的值．
的两焦点之间的距离为2，两条准线间的距离为8（椭圆C的两条准线方程为，其中），直线与椭圆交于P，Q两点．（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的左顶点为A，记直线
，的斜率分别为，，若，求实数m的值．
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2021-01-31更新
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128次组卷
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2卷引用：广西北海市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
