1 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过点作x轴的垂线交双曲线C于P，Q两点，则双曲线C的渐近线方程为____________；的面积为________．

2 . 已知双曲线，则双曲线实轴长=_______；当离心率时，则其渐近线的方程为_____.

3 . （1）方程表示的曲线是双曲线，则实数a的取值范围为________；
（2）若双曲线的焦点坐标为，则实数a的值为_____________．

4 . 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于A，B两点，若为等边三角形，则p＝________，抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为______．

5 . 已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点，若，则双曲线的实轴长为________；的面积为________．

6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程可以为___________(写出一个正确答案即可)；此时，你所写的方程对应的双曲线的离心率为___________.

7 . 已知双曲线经过点，那么m的值为___________，C的渐近线方程为___________.

8 . 已知双曲线，则C的渐近线方程是__________；过C的左焦点且与x轴垂直的直线交其渐近线于M，N两点，O为坐标原点，则的面积是_________．

9 . 双曲线的渐近线方程是___________；离心率为___________.

10 . 已知双曲线C的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴，且经过点，下列条件中哪一个条件能确定唯一双曲线C，该条件的序号是__________；满足该条件的双曲线C的标准方程是________.
条件①：双曲线C的离心率；
条件②：双曲线C的渐近线方程为；
条件③：双曲线C的实轴长为2.