名校
解题方法
1 . 已知双曲线E与双曲线
共渐近线且经过点
，则双曲线E的标准方程为_______ ，顶点坐标为_______ ．
共渐近线且经过点，则双曲线E的标准方程为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的焦点为
和
，一条渐近线的方程为
，则离心率为_______________ ，则的方程为_______________ ．
的焦点为和，一条渐近线的方程为，则离心率为的方程为
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2023-09-05更新
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293次组卷
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3卷引用：北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 过双曲线
的右焦点F作x轴的垂线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若
为等边三角形，则W的渐近线方程为_________ ，W的离心率为_________ ．
的右焦点F作x轴的垂线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若为等边三角形，则W的渐近线方程为
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22-23高二·江苏·假期作业
4 . 设点P在双曲线
上，
为双曲线的两个焦点，且
，则
的周长等于________ ，
________ ．
上，为双曲线的两个焦点，且，则的周长等于
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22-23高二·江苏·假期作业
5 . 若方程
表示双曲线，则实数m的取值范围是________ ；若表示椭圆，则m的取值范围是________ ．
表示双曲线，则实数m的取值范围是
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22-23高二·江苏·假期作业
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的虚轴长为4，离心率
，分别是双曲线的左、右焦点，若过
的直线与双曲线的左支交于
两点，且
，则双曲线的实轴长为________ ，
________ .
，分别是双曲线的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于两点，且，则双曲线的实轴长为
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22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
7 . 双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则B点坐标为________ ，△AFB的面积为________ .
的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则B点坐标为
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22-23高二·江苏·假期作业
8 . 抛物线
的焦点到双曲线
渐近线的距离为________ ，双曲线右焦点到抛物线准线的距离为________ ．
的焦点到双曲线渐近线的距离为
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解题方法
9 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，
，
为坐标原点，以
为直径的圆与在第二象限内相交于点，与的渐近线在第一象限内相交于点
，且
，则的离心率为____________ ，若
的面积为4，则的方程为_____________
：的左、右焦点分别为，，为坐标原点，以为直径的圆与在第二象限内相交于点，与的渐近线在第一象限内相交于点，且，则的离心率为的面积为4，则的方程为
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2023-07-11更新
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146次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则
______ ；双曲线的离心率为______ .
的渐近线与圆相切，则
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2023-05-31更新
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491次组卷
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2卷引用：北京市第二中学2023届高三校模数学试题
