23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
1 . 分别求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)经过
两点；
(2)与双曲线
有公共的渐近线,且过点
．
(1)经过
两点；(2)与双曲线
有公共的渐近线,且过点．
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
2 . 根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程：
(1)过点
，离心率
；
(2)
，
是双曲线的左、右焦点，
是双曲线上一点，且
，
，且离心率为
.
(1)过点
，离心率；(2)
，是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，且离心率为.
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3 . 求满足下列条件的参数的值．
(1)已知双曲线方程为
焦距为6，求k的值；
(2)椭圆
与双曲线
有相同的焦点，求a的值．
(1)已知双曲线方程为
焦距为6，求k的值；(2)椭圆
与双曲线有相同的焦点，求a的值．
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名校
解题方法
4 . 已知两定点
，满足条件
的点的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两个不同的点．
(1)求曲线的方程；
(2)求实数
的取值范围；
，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两个不同的点．(1)求曲线
的方程；(2)求实数
的取值范围；
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解题方法
5 . 已知双曲线C：
的离心率为
，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求
的面积．
的离心率为，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求的面积．
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
的轨迹为
．
(1)求
的方程；(2)若直线
交于两点，且
，求直线
的方程．
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解题方法
7 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线的渐近线方程为
，焦点在
轴上，两顶点之间的距离为2；
(2)与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点
．
(1)双曲线的渐近线方程为
，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；(2)与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点．
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8 . 已知双曲线C两条准线之间的距离为1，离心率为2，直线l经过C的右焦点，且与C相交于A、B两点，求C的标准方程
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9 . 若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点，求椭圆E的方程．
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，求椭圆E的方程．
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2023高三·全国·专题练习
10 . 已知双曲线C：
上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为
，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，
的最小值为
，求双曲线C的标准方程.
上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，的最小值为，求双曲线C的标准方程.
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