双曲线解答题练习题及答案-2023年湖南高中数学-较易-组卷网

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| 共计 6 道试题

23-24高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，且右顶点

到该条渐近线的距离为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

、

两点，线段

的中点为

，求直线

的方程.

2023-11-27更新 | 2383次组卷 | 19卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中的弦长求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

弦长问题面积问题

2 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，焦距为

.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若O为坐标原点，过

的直线l交双曲线C于A，B两点，且

的面积为

，求直线l的方程.

2023-02-18更新 | 874次组卷 | 8卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

3 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求

的方程；
(2)经过点

的直线

交

于

两点，且

为线段

的中点，求

的方程.

2022-07-10更新 | 2900次组卷 | 12卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题

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20-21高二下·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求共焦点的双曲线方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 解答下列两个小题：
（1）双曲线

：

离心率为

，且点

在双曲线

上，求

的方程；
（2）双曲线

实轴长为2，且双曲线

与椭圆

的焦点相同，求双曲线

的标准方程．

2021-08-02更新 | 2165次组卷 | 18卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·广西桂林·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据双曲线过的点求标准方程

名校

5 . 双曲线与椭圆

有相同焦点，且经过点

，求双曲线方程.

2020-10-01更新 | 441次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线的焦半径与焦点弦问题

名校

6 . 已知双曲线两个焦点分别是

，点

在双曲线上.
（1）求双曲线的标准方程;
（2）过双曲线的右焦点

且倾斜角为

的直线与双曲线交于

两点，求

的周长.

2019-10-10更新 | 1985次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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