1 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,是的左支上一点,过作角平分线的垂线,垂足为为坐标原点,则______ .
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2 . 如图所示,已知双曲线的焦点分别是是等边三角形,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率等于______ .
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3 . 设为坐标原点,直线与双曲线C:的两条渐近线分别交于两点,若的面积为10,则双曲线C的焦距的最小值为___________ .
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4 . 已知双曲线,其焦点到渐近线的距离是其焦距的倍,则双曲线的离心率为______ .
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5 . 已知双曲线的焦距为,若点在双曲线上,则的离心率等于______ .
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6 . 已知双曲线的左右焦点分别为、,曲线上的点满足,,,则双曲线的离心率为______ .
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7 . 双曲线的离心率为3,则其渐近线的方程为______ .
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8 . 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则的离心率为______ .
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2024高三·全国·专题练习
9 . 在平面直角坐标系中,已知点、,点的轨迹为,则的方程为__________ .
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10 . 双曲线的左右焦点分别为,过坐标原点的直线与相交于两点,若,则_________ .
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