1 . 已知双曲线
的焦距为
，若点
在双曲线
上，则的离心率等于______ .
的焦距为，若点在双曲线上，则的离心率等于
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与
的右支交于
，
两点，若
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与的右支交于，两点，若，则
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3 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，
是的左支上一点，过作
角平分线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
______ .
分别是双曲线的左､右焦点，是的左支上一点，过作角平分线的垂线，垂足为为坐标原点，则
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2024-05-14更新
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899次组卷
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3卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解题方法
4 . 如图所示，已知双曲线
的焦点分别是
是等边三角形，若
的中点
在双曲线上，则双曲线的离心率等于______ ．
的焦点分别是是等边三角形，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率等于
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名校
解题方法
5 . 设
为坐标原点，直线
与双曲线C：
的两条渐近线分别交于
两点，若
的面积为10，则双曲线C的焦距的最小值为___________ .
为坐标原点，直线与双曲线C：的两条渐近线分别交于两点，若的面积为10，则双曲线C的焦距的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，其焦点到渐近线的距离是其焦距的
倍，则双曲线
的离心率为______ .
，其焦点到渐近线的距离是其焦距的倍，则双曲线的离心率为
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解题方法
7 . 已知双曲线过点
，且渐近线方程为
，则的离心率为______ ．
过点，且渐近线方程为，则的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
8 . 在平面直角坐标系
中，已知点
、
，点的轨迹为，则的方程为__________ .
中，已知点、，点的轨迹为，则的方程为
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解题方法
9 . 双曲线
的左右焦点分别为
，过坐标原点的直线与相交于
两点，若
，则
_________ .
的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 过双曲线的右焦点作
轴的垂线l，l与双曲线的两条渐近线围成正三角形，则双曲线的离心率为______ ．
的右焦点作轴的垂线l，l与双曲线的两条渐近线围成正三角形，则双曲线的离心率为
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