名校
1 . 已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求
的最小值．
有公共的焦点．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求的最小值．
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2023-12-29更新
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657次组卷
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4卷引用：河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求
的方程；
(2)若直线
与相交于
两点，求
.
的焦点与双曲线的一个焦点重合.(1)求
的方程；(2)若直线
与相交于两点，求.
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解题方法
3 . 已知双曲线的两个焦点分别是
，点
是双曲线上的一点，
．
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程．
，点是双曲线上的一点，．(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程．
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名校
解题方法
4 . （1）求符合下列条件的双曲线的标准方程：
①顶点在
轴上，两顶点间的距离是8，
；
②渐近线方程是
，虚轴长为4.
（2）斜率为1的直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
、
两点．求线段
的长．
①顶点在
轴上，两顶点间的距离是8，；②渐近线方程是
，虚轴长为4.（2）斜率为1的直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点．求线段的长．
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2023-10-30更新
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556次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
5 . 设
，
分别为双曲线
的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足
，且到直线
的距离等于双曲线的实轴长，求该双曲线的渐近线方程．
，分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，求该双曲线的渐近线方程．
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1455次组卷
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26卷引用：河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
7 . 回答下列问题
(1)已知双曲线的一条渐近线方程为
，且经过点
，求双曲线的标准方程.
(2)已知抛物线
，双曲线
，它们有一个共同的焦点，求抛物线方程及双曲线的渐近线方程.
(1)已知双曲线的一条渐近线方程为
，且经过点，求双曲线的标准方程.(2)已知抛物线
，双曲线，它们有一个共同的焦点，求抛物线方程及双曲线的渐近线方程.
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名校
解题方法
8 . （1）求经过两点
和
的椭圆的标准方程．
（2）求与双曲线
有公共的渐近线，且焦距为8的双曲线的标准方程．
和的椭圆的标准方程．（2）求与双曲线
有公共的渐近线，且焦距为8的双曲线的标准方程．
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2021-11-27更新
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445次组卷
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2卷引用：河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
21-22高二上·全国·课后作业
真题
名校
9 . 已知方程
表示双曲线，求m的取值范围．
表示双曲线，求m的取值范围．
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2021-02-06更新
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1254次组卷
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9卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题
（已下线）河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.2 双曲线（已下线）3.2 双曲线1987年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）1987年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）3.2 双曲线人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题3.2 双曲线湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.2 双曲线
名校
10 . 已知命题
对任意的
，不等式
恒成立，命题
表示焦点在轴上的双曲线.
(1) 若命题
是真命题，求实数
的取值范围；
(2) 若是
的必要不充分条件求实数
的取值范围.
对任意的，不等式恒成立，命题表示焦点在轴上的双曲线.(1) 若命题
是真命题，求实数的取值范围；(2) 若
是的必要不充分条件求实数的取值范围.
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