名校
1 . 火电厂、核电站的循环水自然通风冷却塔是一种大型薄壳型构筑物.建在水源不十分充足的地区的电厂,为了节约用水,需建造一个循环冷却水系统,以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用,大型电厂采用的冷却构筑物多为双曲线型冷却塔.此类冷却塔多用于内陆缺水电站,其高度一般为75~150米,底边直径65~120米. 双曲线型冷却塔比水池式冷却构筑物占地面积小,布置紧凑,水量损失小,且冷却效果不受风力影响;它比机力通风冷却塔维护简便,节约电能;但体形高大,施工复杂,造价较高.(以上知识来自百度,下面题设条件只是为了适合高中知识水平,其中不符合实际处请忽略.)
(1)如图为一座高100米的双曲线冷却塔外壳的简化三视图(忽略壁厚),其底面直径大于上底直径,已知其外壳主视图与左视图中的曲线均为双曲线,高度为100,俯视图为三个同心圆,其半径分别40,,30,试根据上述尺寸计算视图中该双曲线的标准方程(为长度单位米);
(2)试利用课本中推导球体积的方法,利用圆柱和一个倒放的圆锥,计算封闭曲线:,,绕轴旋转形成的旋转体的体积多少?(用表示).(用积分计算不得分)现已知双曲线冷却塔是一个薄壳结构,为计算方便设其内壁所在曲线也为双曲线,其壁最厚为0.4(底部),最薄处厚度为0.3(喉部,即左右顶点处),试计算该冷却塔内壳所在的双曲线标准方程是?并计算本题中的双曲线冷却塔的建筑体积(内外壳之间)大约是多少;(计算时取3.14159,保留到个位即可)
(3)冷却塔体型巨大,造价相应高昂,本题只考虑地面以上部分的施工费用(建筑人工和辅助机械)的计算,钢筋土石等建筑材料费用和和其它设备等施工费用不在本题计算范围内.超高建筑的施工(含人工辅助机械等)费用随着高度的增加而增加,现已知:距离地面高度30米(含30米)内的建筑,每立方米的施工费用平均为:400元/立方米;30米到40米(含40米)每立方米的施工费用为800元/立方米;40米以上,平均高度每增加1米,每立方米的施工费用增加100元.试计算建造本题中冷却塔的施工费用(精确到万元).
(1)如图为一座高100米的双曲线冷却塔外壳的简化三视图(忽略壁厚),其底面直径大于上底直径,已知其外壳主视图与左视图中的曲线均为双曲线,高度为100,俯视图为三个同心圆,其半径分别40,,30,试根据上述尺寸计算视图中该双曲线的标准方程(为长度单位米);
(2)试利用课本中推导球体积的方法,利用圆柱和一个倒放的圆锥,计算封闭曲线:,,绕轴旋转形成的旋转体的体积多少?(用表示).(用积分计算不得分)现已知双曲线冷却塔是一个薄壳结构,为计算方便设其内壁所在曲线也为双曲线,其壁最厚为0.4(底部),最薄处厚度为0.3(喉部,即左右顶点处),试计算该冷却塔内壳所在的双曲线标准方程是?并计算本题中的双曲线冷却塔的建筑体积(内外壳之间)大约是多少;(计算时取3.14159,保留到个位即可)
(3)冷却塔体型巨大,造价相应高昂,本题只考虑地面以上部分的施工费用(建筑人工和辅助机械)的计算,钢筋土石等建筑材料费用和和其它设备等施工费用不在本题计算范围内.超高建筑的施工(含人工辅助机械等)费用随着高度的增加而增加,现已知:距离地面高度30米(含30米)内的建筑,每立方米的施工费用平均为:400元/立方米;30米到40米(含40米)每立方米的施工费用为800元/立方米;40米以上,平均高度每增加1米,每立方米的施工费用增加100元.试计算建造本题中冷却塔的施工费用(精确到万元).
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2019-09-23更新
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676次组卷
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2卷引用:上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且焦距大于4,则双曲线的标准方程可以为______ .(写出一个即可)
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2020-06-15更新
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381次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题
北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题北京市第一六一中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷
名校
3 . 双曲线定位法是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位.通过船(待定点)接收到三个发射台的电磁波的时间差计算出距离差,两个距离差即可形成两条位置双曲线,两者相交便可确定船位.我们来看一种简单的“特殊”状况;如图所示,已知三个发射台分别为,,且刚好三点共线,已知海里,海里,现以的中点为原点,所在直线为轴建系.现根据船接收到点与点发出的电磁波的时间差计算出距离差,得知船在双曲线的左支上,根据船接收到台和台电磁波的时间差,计算出船到发射台的距离比到发射台的距离远30海里,则点的坐标(单位:海里)为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 双曲线定位法是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位.通过船(待定点)接收到三个发射台的电磁波的时间差计算出距离差,两个距离差即可形成两条位置双曲线,两者相交便可确定船位.我们来看一种简单的“特殊”状况;如图所示,已知三个发射台分别为,,且刚好三点共线,已知海里,海里,现以的中点为原点,所在直线为轴建系.现根据船接收到点与点发出的电磁波的时间差计算出距离差,得知船在双曲线的左支上,若船上接到台发射的电磁波比台电磁波早(已知电磁波在空气中的传播速度约为,1海里),则点的坐标(单位:海里)为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-04-22更新
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584次组卷
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4卷引用:云南师大附中2019-2020学年高三下学期高考适应性月考卷(七)理科数学试题
云南师大附中2019-2020学年高三下学期高考适应性月考卷(七)理科数学试题云南师大附中2020届高三(下)月考数学(理科)试题(七)(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质
5 . 已知圆的半径为定长,是圆所在平面内一个定点,是圆上任意一点,线段的中垂线和直线交于点,当点在圆上运动时,下列判断正确的是( )
A.当点在圆内(不与圆心重合)时,点的轨迹是椭圆 |
B.点的轨迹可能是一个定点 |
C.当点在圆外时,点的轨迹是双曲线的一支 |
D.点的轨迹不可能是抛物线 |
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6 . 已知中心在原点且关于坐标轴对称的双曲线的离心率为,且它的一个焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线的方程不可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 在平面直角坐标系中,有两个圆和,其中r1,r2为正常数,满足或,一个动圆P与两圆都相切,则动圆圆心的轨迹方程可以是( )
A.两个椭圆 | B.两个双曲线 |
C.一个双曲线和一条直线 | D.一个椭圆和一个双曲线 |
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名校
8 . 在平面直角坐标系中,有两个圆和,其中常数为正数满足,一个动圆与两圆都相切,则动圆圆心的轨迹可以是( )
A.两个椭圆 | B.两个双曲线 |
C.一个双曲线和一条直线 | D.一个椭圆和一个双曲线 |
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2020-09-29更新
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827次组卷
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8卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评(已下线)本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练18 双曲线的标准方程(已下线)卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷(11月)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习24 双曲线及其标准方程安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 在平面直角坐标系中,有两个圆:和:,其中常数满足,一个动圆与两圆都相切,则动圆圆心的轨迹可以是( )
A.两个椭圆 | B.两个双曲线 |
C.一个双曲线和一条直线 | D.一个椭圆和一个双曲线 |
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10 . 圆的半径为定长是圆(点与点不重合)内或外的一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和直线相交于,当值在圆上运动时,的轨迹是
A.椭圆 | B.双曲线 | C.椭圆或双曲线 | D.椭圆或双曲线的一支 |
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