名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，（
，
）的左右焦点分别为
，
过
的直线
与圆
相切，与双曲线在第四象限交于一点
，且有
轴，则直线的斜率是___________ ，双曲线的渐近线方程为___________ .
，（，）的左右焦点分别为，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则直线的斜率是
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2021-09-18更新
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915次组卷
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7卷引用：陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
解题方法
2 . 已知F是双曲线
的左焦点，A，B分别是C的左，右顶点，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左焦点，A，B分别是C的左，右顶点，若，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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3 . 已知双曲线的一条渐近线被圆
截得的线段长等于8，则双曲线C的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆截得的线段长等于8，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2021-05-28更新
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1633次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作双曲线
的一条渐近线的垂线，垂足为
，直线与双曲线的左支交于
点 ，且恰为线段
的中点，则双曲线的离心率为 （ ）
的左、右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点 ，且恰为线段的中点，则双曲线的离心率为 （ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-04-06更新
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1105次组卷
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8卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考文科数学试题河南省商丘市、新乡市部分高中2021届高三数学联考（文科）试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（文）试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）
解题方法
5 . 设为双曲线C：的右焦点，直线l：
（其中c为双曲线C的半焦距）与双曲线C的左、右两支分别交于M，N两点，若
，则双曲线C的离心率是（ ）
为双曲线C：的右焦点，直线l：（其中c为双曲线C的半焦距）与双曲线C的左、右两支分别交于M，N两点，若，则双曲线C的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-12-28更新
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1102次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)理科数学试题
陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)理科数学试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学（文科）试题青海省海东市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）
6 . 已知、为双曲线
的左、右焦点，过右焦点的直线，交的左、右两支于
、
两点，若为线段
的中点且
，则双曲线的离心率为（ ）
、为双曲线的左、右焦点，过右焦点的直线，交的左、右两支于、两点，若为线段的中点且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-30更新
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444次组卷
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3卷引用：陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
7 . 已知
是抛物线
的焦点，抛物线的准线与双曲线
的两条渐近线交于，两点，若
为等边三角形，则
的离心率
（ ）
是抛物线的焦点，抛物线的准线与双曲线的两条渐近线交于，两点，若为等边三角形，则的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-11更新
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790次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练理科数学试题
8 . 双曲线的离心率恰为它一条渐近线斜率的2倍，则离心率为
的离心率恰为它一条渐近线斜率的2倍，则离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2019-04-18更新
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609次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市2021届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题
名校
9 . 设是双曲线:
的右焦点，
是左支上的点，已知
，则
周长的最小值是_______ ．
是双曲线:的右焦点，是左支上的点，已知，则周长的最小值是
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2019-02-28更新
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511次组卷
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3卷引用：陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
10-11高二下·辽宁沈阳·期末
名校
解题方法
10 . 如图所示，从双曲线
的左焦点引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点，若为线段
的中点，
为坐标原点，则
与
的大小关系为（ ）
的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D．不确定 |
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2020-05-12更新
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608次组卷
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10卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题（已下线）辽宁省沈阳二中10-11学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2010-2011年辽宁省高二下学期期末考试数学理科福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题上海市市北中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（3）上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
