名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线 与双曲线C有相同的渐近线 |
| B．双曲线的离心率等于实轴长 |
C．直线 被双曲线C截得的弦长为 |
D．直线 与双曲线的公共点个数只可能是0，2 |
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解题方法
2 . 双曲线
（
，
）的上支与焦点为F的抛物线
（
）交于A，B两点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）的上支与焦点为F的抛物线（）交于A，B两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-06-25更新
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709次组卷
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4卷引用：浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 平面解析几何-2
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的虚轴长为2，一条渐近线的方程为
，则双曲线E的标准方程可能是（ ）
的虚轴长为2，一条渐近线的方程为，则双曲线E的标准方程可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线，以下关于共轭双曲线的结论正确的有（ ）
A．与 共轭的双曲线是 |
| B．互为共轭的双曲线渐近线不相同 |
C．互为共轭的双曲线的离心率为 ，则 |
| D．互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上 |
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名校
5 . 已知双曲线C的离心率为
，焦点为
，点A在C上，若
，则
（ ）
，焦点为，点A在C上，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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1369次组卷
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6卷引用：广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市中学究投资有限公司2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题
解题方法
6 . 方程
＋
＝1表示的曲线是（ ）
＋＝1表示的曲线是（ ）A．焦点为点(－3,0)与(3,0)，离心率为 的椭圆 |
| B．焦点为点(0,－3)与(0,3)，离心率为的椭圆 |
C．焦点为点(－3,0)与(3,0)，离心率为 的椭圆 |
| D．焦点为点(0,－3)与(0,3)，离心率为的椭圆 |
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解题方法
7 . 双曲线
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，则
的值不可能是（ ）
的离心率为，双曲线的离心率为，则的值不可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-31更新
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202次组卷
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3卷引用：第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为
，其大小关系为________ ．
，其大小关系为
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2023-05-31更新
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659次组卷
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5卷引用：第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质上海市2023届高三考前适应性练习数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 设P是双曲线
右支上任一点，过点P分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为E、F，则
的值为________ ．
右支上任一点，过点P分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为E、F，则的值为
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解题方法
10 . 已知斜率为2的直线l过双曲线（
）的右焦点，若直线l与双曲线的左、右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是________ ．若直线l与双曲线的一支相交，则双曲线的离心率e的取值范围是________ ．
的直线l过双曲线（）的右焦点，若直线l与双曲线的左、右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是
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