1 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，则C的离心率为_____________.

2 . 已知曲线C的方程为，则（       ）

A．当时，曲线C为圆

B．当时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．当时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆

D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为

3 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为__________.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且，曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的准线过双曲线（，）的左焦点F，且与双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，的面积为，那么下列结论中正确的是（       ）

A．双曲线C的方程为

B．双曲线C的两条渐近线的夹角为60°

C．点F到双曲线C的渐近线的距离为

D．双曲线C的离心率为2

6 . 已知双曲线为双曲线的左､右焦点，焦距为4，点在上，且满足．
(1)求的方程；
(2)过点作直线交双曲线于两点，轴上是否存在定点，使其恒在以为直径的圆上？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 双曲线的焦点到渐近线的距离为___________．

8 . （1）求焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程；
（2）设双曲线的离心率为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，求此双曲线的方程．

9 . 设双曲线C：的左、右焦点分别为，，B为双曲线C上一点，且，则以下结论正确的是（       ）

A．双曲线C的离心率

B．双曲线C的渐近线方程为

C．

D．若的面积为3，则

10 . 已知双曲线，下列结论正确的是（       ）

A．双曲线C的渐近线方程为

B．双曲线C的焦点到其渐近线的距离为

C．若直线l与C相交于A、B两点且AB的中点为，则l的斜率为

D．若直线与C没有交点，则的取值范围是