名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为双曲线
右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为
、
．若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．当点异于顶点时， 的内切圆的圆心总在直线 上 |
C． 为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-03-15更新
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696次组卷
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7卷引用：山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题
山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
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解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，则的离心率为__________ .
的一条渐近线为，则的离心率为
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2023-12-11更新
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1203次组卷
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24卷引用：山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期3月第五次质量检测数学试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）北京市北京大学附属中学2022届高三12月月考数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2020-2021学年高二下学期开学数学试题山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学文试题【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学（理科）试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（理）试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》辽宁省丹东市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019届福建省宁德市高三质量检查数学（文）试题2020届江苏省泰州市高三下学期调研测试数学试题福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测数学（理）试题江苏省泰州市2020届高三下学期5月高考模拟数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（文）试题福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学（文）试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
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3 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
C．当 时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆 |
D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为 |
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2023-01-03更新
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739次组卷
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17卷引用：山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题
山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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解题方法
4 . 已知双曲线C的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线C的实轴长为8 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
| C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为3 |
D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为 |
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2022-12-20更新
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927次组卷
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8卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海南鑫源高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县杨集高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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解题方法
5 . 若双曲线
的一个焦点为
，两条渐近线互相垂直，则
______ .
的一个焦点为，两条渐近线互相垂直，则
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2022-12-20更新
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554次组卷
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3卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
6 . 分别求解以下两个小题：
(1)已知双曲线过点
，渐近线方程为
，求该双曲线的标准方程；
(2)已知点P为椭圆
上的任意一点，O为原点，M满足
，求点M的轨迹方程．
(1)已知双曲线过点
，渐近线方程为，求该双曲线的标准方程；(2)已知点P为椭圆
上的任意一点，O为原点，M满足，求点M的轨迹方程．
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7 . 已知方程
所表示的曲线为，则下列说法中正确的有（ ）
所表示的曲线为，则下列说法中正确的有（ ）| A．曲线可以是圆 |
B．当 时，曲线可以是焦点在 轴上的椭圆 |
C．当 时，曲线可以是焦点在轴上的双曲线 |
| D．当曲线是椭圆或双曲线时，其焦距均为6 |
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8 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知倾斜角为
的直线
经过点，且与曲线交于
两点，求
的面积.
中，已知点，点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知倾斜角为
的直线经过点，且与曲线交于两点，求的面积.
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2022-11-03更新
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808次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知双曲线的方程为
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．双曲线的实轴长为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
D．双曲线右支上的点到右焦点距离的最小值为 |
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2020·山东淄博·二模
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10 . 已知点P在双曲线C：上，，分别是双曲线C的左、右焦点，若的面积为20，则（ ）
上，，分别是双曲线C的左、右焦点，若的面积为20，则（ ）A．点P到x轴的距离为 | B． |
| C．为钝角三角形 | D． |
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2023-02-26更新
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852次组卷
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47卷引用：黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）必刷卷04－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第6讲 双曲线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练18 双曲线的标准方程（已下线）第三章（综合培优）圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 （整合练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研（9月开学考试）数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.1+双曲线的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）对点练56 双曲线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）【新教材精创】3.2.1+双曲线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）考向33 双曲线（重点）吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（2）江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）（已下线）2023年高三数学押题密卷四（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
