双曲线练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1225次组卷 | 24卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学文试题

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19-20高三上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线C的一条渐近线方程为

C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为

，则双曲线C的方程为

D．设O为坐标原点，若

，则

2023-06-20更新 | 891次组卷 | 14卷引用：山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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17-18高二·北京·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，则其离心率为______；

2024-04-04更新 | 872次组卷 | 3卷引用：北京市清华大学附属中学2017-2018学年高二期末考试文科数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2752次组卷 | 66卷引用：江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

5 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 859次组卷 | 47卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，

是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为__________.

2023-01-20更新 | 603次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·安徽阜阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知

分别是双曲线

的左右焦点，

是

上的一点，且

，则

的周长是__________．

2023-05-23更新 | 800次组卷 | 17卷引用：安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

8 . 线段

是圆

的一条直径，离心率为

的双曲线

以A，B为焦点，若P是圆

与双曲线

的一个公共点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 480次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 双曲线

：

（

，

）的右焦点为

，且点

到双曲线

的一条渐近线的距离为1，则双曲线

的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 1152次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

10 . 以椭圆

的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为___________．

2022-11-10更新 | 373次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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