名校
解题方法
1 . 如图，
、
是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为
，则下列命题中错误的是（ ）．
、是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中错误的是（ ）．A． |
B． 的内切圆与x轴相切于点（1，0） |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若 ，则椭圆方程为 |
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2022-09-07更新
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1760次组卷
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12卷引用：山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3（2） 双曲线的性质（第1课时）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）
名校
解题方法
2 . 已知点、分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线于
、
（点在点的上方）两点，且
，
，则该双曲线的离心率为__________ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线于、（点在点的上方）两点，且，，则该双曲线的离心率为
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2021-12-14更新
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672次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知､分别是双曲线
的左、右焦点，双曲线
的右支上一点
满足
，直线
与该双曲线的左支交于
点，且恰好为线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
､分别是双曲线的左、右焦点，双曲线的右支上一点满足，直线与该双曲线的左支交于点，且恰好为线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-05更新
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862次组卷
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8卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（一）
山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（一）（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题1（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题
名校
4 . 已知双曲线
的左焦点为
，点在双曲线的渐近线上，
是边长为2的等边三角形（
为原点），则双曲线的方程为___________ ．
的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为
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2021-11-24更新
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969次组卷
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7卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
的右焦点与抛物线
的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）经过点的直线与双曲线的右支交于
两点，与
轴交于点，点关于原点的对称点为点，求证：
．
：的右焦点与抛物线的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为．（1）求双曲线
的方程；（2）经过点
的直线与双曲线的右支交于两点，与轴交于点，点关于原点的对称点为点，求证：．
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2021-07-11更新
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2740次组卷
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15卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（二）
山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（二）（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）3.2.2 （整合练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题10 圆锥曲线与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）第30节 双曲线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知双曲线
的右顶点到其一条渐近线的距离为
，则的离心率是___________ .
的右顶点到其一条渐近线的距离为，则的离心率是
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解题方法
7 . 已知双曲线的左右焦点分别为
，是坐标原点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，
交双曲线的另一条渐近线于点，且满足
则双曲线的渐近线的斜率为__________ ．
的左右焦点分别为，是坐标原点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，交双曲线的另一条渐近线于点，且满足 则双曲线的渐近线的斜率为
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8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，左顶点为A，点P在C的右支上，若点Q满足
为坐标原点，且
为等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，左顶点为A，点P在C的右支上，若点Q满足为坐标原点，且为等边三角形，则下列说法正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．C的离心率为 |
C．若点 ，则 的面积为 |
D．C上存在点P，使得 |
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解题方法
9 . 过抛物线
的焦点的直线
，交抛物线的准线于点，与抛物线的一个交点为，且
.若与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线离心率的取值范围是___________ .
的焦点的直线，交抛物线的准线于点，与抛物线的一个交点为，且.若与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线离心率的取值范围是
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名校
10 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．双曲线C的焦距为 | B．双曲线C的虚轴长是实轴长的6倍 |
C．双曲线 与双曲线C的渐近线相同 | D．直线 与双曲线C有公共点 |
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2021-01-28更新
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1209次组卷
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5卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
