名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为双曲线
右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为
、
．若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．当点异于顶点时， 的内切圆的圆心总在直线 上 |
C． 为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-03-15更新
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714次组卷
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7卷引用：山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题
山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
解题方法
2 . 已知
，分别为双曲线
（
）的左、右焦点，，是右支上的两点，且直线
经过点．若
，以
为直径的圆经过点，则的离心率为（ ）
，分别为双曲线（）的左、右焦点，，是右支上的两点，且直线经过点．若，以为直径的圆经过点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-14更新
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765次组卷
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5卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题
山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结
名校
解题方法
3 . 已知点为双曲线
右支上一点，点，分别为双曲线的左右焦点，点
是△
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围是________ ．
为双曲线右支上一点，点，分别为双曲线的左右焦点，点是△的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是
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2021-10-21更新
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761次组卷
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4卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-3
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
过双曲线
的焦点，
的焦点恰为
的顶点，与的交点按逆时针方向分别为，，，
，
为坐标原点，则（ ）
过双曲线的焦点，的焦点恰为的顶点，与的交点按逆时针方向分别为，，，，为坐标原点，则（ ）A．的离心率为 |
B．的右焦点到的一条渐近线的距离为 |
C．点到的两顶点的距离之和等于 |
D．四边形 的面积为 |
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2021-09-07更新
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670次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第64讲 章末检测九浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
(
，
)的左､右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，
，直线
交
轴于点
，且
，则双曲线的离心率为___________ .
：(，)的左､右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，，直线交轴于点，且，则双曲线的离心率为
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2021-05-18更新
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956次组卷
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5卷引用：山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题
山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第二模拟）江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（1班）试题（已下线）专题12 双曲线- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
6 . 与双曲线
有公共焦点且离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
有公共焦点且离心率为的椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-31更新
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606次组卷
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5卷引用：山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题
山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第03练 椭圆-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线
的左、右焦点分别为、，过点且斜率为的直线与双曲线的左右两支分别交于P、Q两点，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过点且斜率为的直线与双曲线的左右两支分别交于P、Q两点，若，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-12更新
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1042次组卷
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10卷引用：山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题
山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二理科数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考理科数学试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题
名校
8 . 在如图所示的棱长为1的正方体
中，点P在侧面
所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（ ）
中，点P在侧面所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（ ）
A．若点P总满足 ，则动点P的轨迹是一条直线 |
B．若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹是一个周长为 的圆 |
| C．若点P到直线的距离与到点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆 |
D．若点P到直线 与直线 的距离相等，则动点P的轨迹是双曲线 |
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2020-07-20更新
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1309次组卷
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13卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题（已下线）第九单元圆锥曲线（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第八单元直线与圆（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（25）江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题
名校
9 . 双曲线
的左右焦点分别为，，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）A．该双曲线的离心率为 |
B．该双曲线的渐近线方程为 |
C．点到两渐近线的距离的乘积为 |
D．若，则 的面积为32 |
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2020-01-30更新
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1120次组卷
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11卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题山东省德州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一（10月）数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题
10 . 在相距1400m的
两哨所，哨兵听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是
，则炮弹爆炸点所在的曲线是（ ）
两哨所，哨兵听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是，则炮弹爆炸点所在的曲线是（ ）| A．射线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2019-07-04更新
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971次组卷
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3卷引用：山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题
