1 . 若，是椭圆：与双曲线：的公共焦点，且P是与一个交点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 圆心在第一象限，且半径为1的圆与抛物线y²＝2x的准线和双曲线的渐近线都相切，则圆心的坐标是（        ）

A．

B．

C．或

D．

3 . 设圆锥曲线C的两个焦点分别为，若曲线C上存在点P满足，则曲线C的离心率可以是（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 已知双曲线的左右两个焦点分别为，点P在双曲线右支上.
（Ⅰ）若当点P的坐标为时，，求双曲线的方程；
（Ⅱ）若，求双曲线离心率的最值，并写出此时双曲线的渐近线方程.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为________．

6 . 以椭圆＋＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点为双曲线的右焦点，直线与双曲线，交于两点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是___________.

8 . 双曲线的左，右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支在第一象限的交点为，与轴的交点为，且为等边三角形，则以下说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．若双曲线的实轴长为2，则

C．若双曲线的焦距为，则点的纵坐标为

D．点在以为直径的圆上

9 . 黄金分割是一种数学上的比例，是自然的数美．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．应用时一般取0. 618．将离心率为黄金比的倒数，即的双曲线称为黄金双曲线，若，，分别是实半轴、虚半轴、半焦距的长，则对黄金双曲线，下列说法正确的有（       ）

A．当焦点在轴时，其标准方程为

B．若双曲线的弦的中点为，则

C．成等比数列

D．双曲线的右顶点，上顶点和左焦点构成的是直角三角形

10 . ､为双曲线的左右焦点，，为双曲线右支上两点，，且为等边三角形，则双曲线离心率___________.