1 . 已知点到点的距离比到直线的距离小1，记点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于两点，且，求．

2 . 已知的顶点在抛物线上，为抛物线的焦点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线与抛物线交于，两点，若点满足，求直线的方程.

5 . 抛物线的焦点为F，点P在双曲线C：的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为（       ）

A．1

B．

C．或

D．或

6 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有，已知行车道总宽度，那么车辆通过隧道的限制高度为（     ）
       

A．

B．

C．

D．

7 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1，则的轨迹方程是________．

8 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的焦点为，且.
(1)求的值；
(2)若直线与交于两点，与交于两点，在第一象限，在第四象限，且，求的值.

9 . 已知抛物线的焦点为F，点，若点A为抛物线任意一点，当取最小值时，点A的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是抛物线的焦点，，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．若，则的面积为

C．若直线过焦点，且，则到直线的距离为

D．若，则