解题方法
1 . 焦点为的抛物线上点到原点的距离等于它到抛物线的准线的距离.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)抛物线上、两点,以为直径的圆经过焦点,若的面积为,且直线的斜率存在,求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)抛物线上、两点,以为直径的圆经过焦点,若的面积为,且直线的斜率存在,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知在平面直角坐标系中,动点到点的距离比到直线的距离短.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)经过点作任一直线与轨迹相交于、两点,过点作直线的垂线,垂足为点,求证:直线过轴上的定点,并求出定点坐标.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)经过点作任一直线与轨迹相交于、两点,过点作直线的垂线,垂足为点,求证:直线过轴上的定点,并求出定点坐标.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知椭圆的一个顶点恰好是抛物线的焦点,其离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点,设点关于轴的对称点为,当直线绕着点转动时,试探究:是否存在定点,使得、、三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点,设点关于轴的对称点为,当直线绕着点转动时,试探究:是否存在定点,使得、、三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-11-27更新
|
856次组卷
|
3卷引用:四川省西昌市2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知圆,动圆与圆外切,且与直线相切,该动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于、两点,曲线在点的切线与交于点,求面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于、两点,曲线在点的切线与交于点,求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2021-03-01更新
|
294次组卷
|
10卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(海南卷)(满分冲刺篇)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(网班)下学期入学检测数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知抛物线,点F为抛物线的焦点,抛物线内部一点,抛物线上任意一点P满足的最小值为2,直线与抛物线C交于A,B两点.的内切圆圆心恰是.
(1)求抛物线方程;
(2)求直线l方程;
(1)求抛物线方程;
(2)求直线l方程;
您最近一年使用:0次
2020-08-31更新
|
331次组卷
|
3卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
6 . 已知抛物线的焦点为,为上位于第一象限的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点.
(1)若点在点的右侧,当点的横坐标为3,且为等边三角形,求的方程.
(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为,交轴于点,且.
①求证:点的坐标为.
②求点到直线的距离的取值范围.
(1)若点在点的右侧,当点的横坐标为3,且为等边三角形,求的方程.
(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为,交轴于点,且.
①求证:点的坐标为.
②求点到直线的距离的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上任意一点,的最小值为1.
(1)求的值;
(2)若点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,(,与点不重合)两点,直线,与抛物线的准线相交于,两点,求以线段为直径的圆所过的定点.
(1)求的值;
(2)若点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,(,与点不重合)两点,直线,与抛物线的准线相交于,两点,求以线段为直径的圆所过的定点.
您最近一年使用:0次
2020-07-25更新
|
1578次组卷
|
3卷引用:四川北京师范大学广安实验学校2021届高三上学期模拟考试数学(文)试题
四川北京师范大学广安实验学校2021届高三上学期模拟考试数学(文)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试(6月全国1卷)高仿密卷数学(文)试题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用(二)
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,点到直线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)点为坐标原点,直线、经过点,斜率为的直线与抛物线交于、两点,斜率为的直线与抛物线交于、两点,记,若,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)点为坐标原点,直线、经过点,斜率为的直线与抛物线交于、两点,斜率为的直线与抛物线交于、两点,记,若,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2020-07-23更新
|
1410次组卷
|
10卷引用:河南省2019-2020学年高三6月质量押题检测数学文科试题
河南省2019-2020学年高三6月质量押题检测数学文科试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)河南省2020届高三(6月份)高考数学(文科)质检试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市彝良县第一中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题
9 . 如图,在平面直角系中,点A为曲线C:在第一象限的图象上的动点,点E,G在曲线C的准线上,且点G在x轴的下方,圆O与准线相切,直线交曲线C于点B,交圆O于点D,H.
(1)当点H为曲线C的焦点,时,求;
(2)当点O为的内心时,若,求点A的坐标.
(1)当点H为曲线C的焦点,时,求;
(2)当点O为的内心时,若,求点A的坐标.
您最近一年使用:0次
2020-07-04更新
|
407次组卷
|
2卷引用:四川省凉山二中2020届高三高考适应性押题卷(二)数学(理科)试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离少3.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交曲线于,两点,交圆于,两点,,在轴上方,过点,分别作曲线的切线,,,求与的面积的积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交曲线于,两点,交圆于,两点,,在轴上方,过点,分别作曲线的切线,,,求与的面积的积的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-06-19更新
|
517次组卷
|
4卷引用:四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题(已下线)卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题