解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与的交点为.(1)若,求抛物线的方程及焦点的坐标;
(2)若点为轴正半轴上的任意一点,过点作直线交抛物线于两点,点关于原点的对称点,连接交抛物线于点,求证:.
(2)若点为轴正半轴上的任意一点,过点作直线交抛物线于两点,点关于原点的对称点,连接交抛物线于点,求证:.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知抛物线,为E上一点,P到E的焦点F的距离为5.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,A,B为抛物线E上异于P的两点,且满足.
(ⅰ)判断直线是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由;
(ⅱ)求的最小值.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,A,B为抛物线E上异于P的两点,且满足.
(ⅰ)判断直线是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由;
(ⅱ)求的最小值.
您最近一年使用:0次
3 . 已知抛物线的方程为.
(1)若M是上的一点,点N在的准线l上,的焦点为F,且,,求;
(2)设为圆外一点,过P作的两条切线,分别与相交于点A,B和C,D,证明:当P在定直线上运动时,四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为.
(1)若M是上的一点,点N在的准线l上,的焦点为F,且,,求;
(2)设为圆外一点,过P作的两条切线,分别与相交于点A,B和C,D,证明:当P在定直线上运动时,四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为.
您最近一年使用:0次
2023-09-08更新
|
708次组卷
|
2卷引用:四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
名校
4 . 已知抛物线的焦点为F,斜率为的直线过点P,交C于A,B两点,且当时,.
(1)求C的方程;
(2)设C在A,B处的切线交于点Q,证明.
(1)求C的方程;
(2)设C在A,B处的切线交于点Q,证明.
您最近一年使用:0次
2023-01-16更新
|
2122次组卷
|
7卷引用:四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(二)
名校
解题方法
5 . 过点作抛物线的两条切线,切点分别为和,又直线经过抛物线的焦点,那么=
您最近一年使用:0次
2022-10-23更新
|
2346次组卷
|
7卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)大招24阿基米德三角形
6 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线:的焦点为,过点的直线交于,两点(其中点位于第一象限),设点是抛物线上的一点,且满足,连接,.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)记,的面积分别为,,求的最小值及此时点的坐标.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)记,的面积分别为,,求的最小值及此时点的坐标.
您最近一年使用:0次
2021-12-21更新
|
1479次组卷
|
6卷引用:四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题
四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知焦点为F的抛物线经过圆的圆心,点E是抛物线C与圆D在第一象限的一个公共点,且.
(1)分别求p与r的值;
(2)直线交C于A,B两点,点G与点A关于x轴对称,直线分别与直线交于点M,N(O为坐标原点),求证:.
(1)分别求p与r的值;
(2)直线交C于A,B两点,点G与点A关于x轴对称,直线分别与直线交于点M,N(O为坐标原点),求证:.
您最近一年使用:0次
2021-07-12更新
|
1592次组卷
|
6卷引用:四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题
四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)广东省2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
解题方法
8 . 已知点在抛物线上,过点作抛物线的切线与轴交于点,抛物线的焦点为,若,则的坐标为___________ .
您最近一年使用:0次
9 . 已知抛物线上一点到焦点的距离等于.
(I)求抛物线的方程和实数的值;
(II)若过的直线交抛物线于不同两点,(均与不重合),直线,分别交抛物线的准线于点,.求证.
(I)求抛物线的方程和实数的值;
(II)若过的直线交抛物线于不同两点,(均与不重合),直线,分别交抛物线的准线于点,.求证.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左右焦点分别是,抛物线与椭圆有相同的焦点,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且满足
(1)求椭圆的方程;
(2)与抛物线相切于第一象限的直线,与椭圆交于两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与轴交于点,求直线斜率的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)与抛物线相切于第一象限的直线,与椭圆交于两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与轴交于点,求直线斜率的最小值.
您最近一年使用:0次
2019-03-20更新
|
679次组卷
|
2卷引用:四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题