1 . 已知F是抛物线C:的焦点,过F的直线l与C交于A,B两点,且A,B到直线的距离之和等于,则( )
A.6 | B.8 | C.12 | D.14 |
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68次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
2 . 已知点在抛物线:()上,为的焦点,直线与的准线相交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知点在抛物线上,若点到抛物线对称轴的距离是4,到准线的距离是5,则的值是( ).
A.2或4 | B.4或6 | C.6或8 | D.2或8 |
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4 . 点在抛物线上,若点到点的距离为6,则点到轴的距离为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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5 . 已知抛物线:的焦点到准线的距离为2,过点作直线交于M,N两点,点,记直线,的斜率分别为,.
(1)求的方程;
(2)求的值;
(3)设直线交C于另一点Q,求点B到直线距离的最大值.
(1)求的方程;
(2)求的值;
(3)设直线交C于另一点Q,求点B到直线距离的最大值.
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名校
6 . 已知点在抛物线上,设的焦点为,线段的中点在的准线上的射影为,且,则向量的夹角的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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166次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,动点在上,点与点关于直线:对称,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,为坐标原点,是上异于的不同的两点,且满足,点为外接圆的圆心.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)当外接圆的面积最小时,求两点的坐标.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)当外接圆的面积最小时,求两点的坐标.
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解题方法
9 . 已知动点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
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解题方法
10 . 设抛物线的焦点为,已知点到圆上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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