名校
解题方法
1 . 已知抛物线C:的焦点为,点在抛物线C上,则( )
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为 |
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为 |
C.若点在抛物线C上,且异于点,,则点到直线的距离之积为定值 |
D.若点在抛物线C上,且异于点,,其中,则 |
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7日内更新
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1626次组卷
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3卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
2 . 已知直线与抛物线有唯一交点,则的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知为抛物线上两点,为焦点,抛物线的准线与轴交于点,满足,,则( )
A.抛物线C的方程为 |
B. |
C.直线与抛物线相交所得弦长最短为 |
D.若是抛物线上任意一点,,则的最小值为 |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线在第一象限交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,过的直线于交于两点,点在第一象限,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线C的准线方程为 | B.一定为钝角 |
C.若直线的倾斜角为,则 | D. |
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名校
6 . 已知直线与抛物线:的图象相切,则的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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688次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线:的焦点为,过点且与轴垂直的直线交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点(异于,两点),且,位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点(异于,两点),且,位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
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8 . 已知抛物线的焦点为F,,是抛物线上两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.若,则线段AB的中点P到x轴的距离为1 |
C.若直线AB经过焦点F,则 |
D.若,则直线AB过焦点F |
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名校
解题方法
9 . 设抛物线上一点到轴的距离为,到直线的距离为,则的最小值为( )
A.3 | B.2 | C. | D.5 |
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2024-03-07更新
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186次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点,为抛物线上两点,为的焦点,若到准线的距离为2,则下列结论正确的是( )
A.若,则周长的最小值为 |
B.若直线过点,则直线的斜率之积为 |
C.若,则的取值范围是 |
D.若的外接圆与准线相切,则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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465次组卷
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3卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题