1 . 已知抛物线过点，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，．
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在该抛物线上，点在轴上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

4 . 在平面直角坐标系中，顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线经过点.
(1)求的方程；
(2)若关于轴对称，焦点为，过点且与轴不垂直的直线交于，两点，直线交于另一点，直线交于另一点，求证：直线过定点.

6 . 在平面直角坐标系中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点．

7 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为8，则______．

8 . 设抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若，为抛物线上异于点的两点，且，设直线的方程为，点，到直线的距离分别为，，求证：为定值.

9 . 已知抛物线上的点到该抛物线焦点F的距离为3，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

10 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x＝______．