1 . 已知曲线恒过点，且在抛物线上．若是上的一点，点，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为______．

2 . 焦点在直线上的抛物线的标准方程为_______________

3 . 抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则__________.

4 . 已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为16，到轴的距离为10，则_______.

5 . 已知点是抛物线：上的动点，过点作圆：的切线，切点为，则的最小值为________.

6 . 抛物线的准线方程是__________.

7 . 抛物线的焦点为F，点P在双曲线C：的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为____.

8 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻见．已知点，直线，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列所有正确结论的序号是___________．
①点的轨迹曲线是一条线段；
②点的轨迹与直线是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点）；
③是“最远距离直线”；
④不是“最远距离直线”．

9 . 设为抛物线的焦点，为抛物线上一点，若，则点的横坐标为__________．

10 . 设为抛物线的焦点，，，为该抛物线上不同的三点，若，为坐标原点，则___________.