名校
解题方法
1 . 已知经过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点．
(1)当直线的倾斜角为60°时，
，求抛物线方程；
(2)经过点
和原点
的直线交抛物线准线于点
，求证：直线
平行于
轴．
的焦点的直线交抛物线于两点．(1)当直线
的倾斜角为60°时，，求抛物线方程；(2)经过点
和原点的直线交抛物线准线于点，求证：直线平行于轴．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
，点是抛物线的准线与坐标轴的交点，点
在抛物线上，当
最小时，
______ ．
：的焦点为，点是抛物线的准线与坐标轴的交点，点在抛物线上，当最小时，
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，且l过点
，M在抛物线C上，若点
，则
的最小值为（ ）
的焦点为F，准线为l，且l过点，M在抛物线C上，若点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
与直线
相交于A，B两点，O为坐标原点，
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上任意一点，点Q是线段PF的中点，求直线OQ斜率的取值范围.
与直线相交于A，B两点，O为坐标原点，.(1)求抛物线C的方程；
(2)若点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上任意一点，点Q是线段PF的中点，求直线OQ斜率的取值范围.
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2022-03-03更新
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448次组卷
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3卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 若某抛物线过点（
），且关于轴对称，则该抛物线的标准方程为（ ）
），且关于轴对称，则该抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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2021-12-20更新
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694次组卷
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3卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知抛物线
的准线与圆
相切，则抛物线的方程为（ ）
的准线与圆相切，则抛物线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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2021-11-25更新
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734次组卷
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2卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线上的点
(点位于第四象限)到焦点的距离为
.
（1）求
的值；
（2）过点
作直线
交抛物线于
两点，且点
是线段的中点，求直线的方程.
上的点(点位于第四象限)到焦点的距离为.（1）求
的值；（2）过点
作直线交抛物线于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.
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2021-01-17更新
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950次组卷
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9卷引用：吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题湖北省荆州市六县市区2020-2021学年高二上学期期末数学试题贵州省铜仁市印江第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理）试题河南省商开大联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-1
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，点
是抛物线上异于点的两个不同的动点，当直线
过点时，
的最小值为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，证明：直线恒过定点.
的焦点为为坐标原点，点是抛物线上异于点的两个不同的动点，当直线过点时，的最小值为.（1）求抛物线
的方程；（2）若
，证明：直线恒过定点.
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2021-01-08更新
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1744次组卷
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9卷引用：吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷
吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(文)试题（已下线）大题专练训练26：圆锥曲线（抛物线：定值定点问题）-2021届高三数学二轮复习四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题
名校
9 . 抛物线的焦点到双曲线
的渐近线的距离为（ ）
的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2020-09-22更新
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642次组卷
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6卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（文科）试题广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，且过点
，在抛物线上，若点
，则
的最小值为（ ）
的焦点为，准线为，且过点，在抛物线上，若点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-16更新
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1037次组卷
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12卷引用：吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷
吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.1 抛物线及其标准方程安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）3.1 抛物线及其标准方程广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
