组卷网 > 知识点选题 > 抛物线
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 20 道试题
1 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”.如图是抛物线的阿基米德三角形,弦AB经过焦点F,又BCAD均垂直于准线l,且CD为垂足,则下列说法正确的有(       
A.以AB为直径的圆必与准线l相切于M
B.为定值4
C.为定值
D.有最小值
2023-03-01更新 | 1149次组卷 | 5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
2 . 如图所示,抛物线E的焦点为F,过点的直线E分别相交于CD两点,直线AD经过点F,当直线AB垂直于x轴时,.下列结论正确的是(       
A.E的方程为
B.
C.若ADBC的斜率分别为,则
D.若ADBC的倾斜角分别为,则的最大值为
3 . 已知抛物线为坐标原点,点P为直线上一点,过点P作抛物线C的两条切线,切点分别为AB,则(       
A.抛物线的焦点坐标为(0,1)
B.抛物线的准线方程为
C.直线AB一定过抛物线的焦点
D.
2023-01-12更新 | 317次组卷 | 2卷引用:湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
4 . 已知抛物线C过点准线上的一点,F为抛物线焦点,过的切线,与抛物线分别切于,则(       
A.C的准线方程是B.
C.D.
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 抛物线的焦点为,点,过的直线交抛物线两点.设直线与抛物线的另一个交点分别为.
(1)当直线垂直于轴时,__________
(2)记直线的斜率分别为,则的值为__________.
6 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上一点,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过的两直线交抛物线于,且的平分线平行于y轴,试判断的面积是否有最大值?若有,求出最大值;若没有,说明理由.
2022-06-04更新 | 1859次组卷 | 6卷引用:湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
7 . 已知抛物线,点为抛物线上一点,F为抛物线的焦点,且
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点F的直线l与抛物线交于AB两点,点P为抛物线上异于AB的任意一点,直线分别与抛物线的准线相交于DE两点,证明:以线段为直径的圆经过y轴上的两个定点.
8 . 已知抛物线C,圆FF为圆心),点P在抛物线C上,点Q在圆F上,点A,则下列结论中正确的是(       
A.的最小值是B.的最小值是
C.当最大时,D.当最小时,
2022-04-30更新 | 794次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上一点点的距离为
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)设斜率为的直线过点且与抛物线交于不同的两点,若,求斜率的取值范围.
2022-04-27更新 | 1622次组卷 | 9卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上.在PAB中,,当m取最小值时,点P恰好在以AB为焦点的椭圆上,则椭圆的离心率为________
2022-04-27更新 | 719次组卷 | 2卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般