名校
解题方法
1 . 已知抛物线:,焦点在直线上.过点的直线与抛物线交于,两点,以焦点为圆心,为半径的圆分别与直线、交于、两点.(1)求抛物线的标准方程;
(2)求面积的取值范围.
(2)求面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C:的焦点为,点在抛物线C上,则( )
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为 |
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为 |
C.若点在抛物线C上,且异于点,,则点到直线的距离之积为定值 |
D.若点在抛物线C上,且异于点,,其中,则 |
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2024-04-07更新
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1822次组卷
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4卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知为坐标原点,为抛物线上两点,为的焦点,若到准线的距离为2,则下列结论正确的是( )
A.若,则周长的最小值为 |
B.若直线过点,则直线的斜率之积为 |
C.若,则的取值范围是 |
D.若的外接圆与准线相切,则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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475次组卷
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3卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
4 . 已知抛物线:上一点的纵坐标为3,点到焦点距离为5.
(1)求抛物线的方程:
(2)过点作直线交于A,B两点,过点A,B分别作C的切线与,与相交于点,过点A作直线垂直于,过点作直线垂直于,与相交于点E,、、、分别与轴交于点P、Q、R、S.记、、、的面积分别为、、、.若,求实数的取值范围.
(1)求抛物线的方程:
(2)过点作直线交于A,B两点,过点A,B分别作C的切线与,与相交于点,过点A作直线垂直于,过点作直线垂直于,与相交于点E,、、、分别与轴交于点P、Q、R、S.记、、、的面积分别为、、、.若,求实数的取值范围.
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2024-03-01更新
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926次组卷
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2卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练二(九省联考题型)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点,在上(在第一象限),点在上,,,( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.则的面积最小值为 | D.则的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1162次组卷
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5卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)
湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)压轴小题2 平面几何中的双动点问题(4月)(已下线)压轴小题7 抛物线性质的综合问题
6 . 已知点F为抛物线C:()的焦点,点,,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A,B两点,面积为,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A,B两点,面积为,求直线l的方程.
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名校
7 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为,往杯盏里面放入一个半径为的小球,要使小球能触及杯盏的底部(顶点),则最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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183次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知圆的方程,,,抛物线过两点,且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
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2024-02-03更新
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869次组卷
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3卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)
9 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且经过三点中的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,的焦点为,过的直线与交于两点,过的直线与交于两点,点都在第二象限,记直线的倾斜角分别为,且.若直线与直线交于点,不同于点的点满足轴,当时,设的面积分别为,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,的焦点为,过的直线与交于两点,过的直线与交于两点,点都在第二象限,记直线的倾斜角分别为,且.若直线与直线交于点,不同于点的点满足轴,当时,设的面积分别为,求的取值范围.
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10 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线,,与C相交于P,Q,与C相交于M,N,的中点为G,的中点为H,则( )
A. | B. |
C.的最大值为16 | D.当最小时,直线的斜率不存在 |
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2024-01-29更新
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1200次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)