名校
1 . 设抛物线
的焦点为
，点
为曲线
第一象限上的一点，若
，则直线
的倾斜角是（ ）
的焦点为，点为曲线第一象限上的一点，若，则直线的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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261次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点P到
的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若直线
与C交于A，B两点，且弦
中点的横坐标为
，求的斜率.
的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；
(2)若直线
与C交于A，B两点，且弦中点的横坐标为，求的斜率.
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2024-01-05更新
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1139次组卷
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4卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为抛物线
上一点，点到抛物线的焦点的距离为12，点到
轴的距离为9．
(1)求
的值；
(2)若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
两点．求线段
的长．
为抛物线上一点，点到抛物线的焦点的距离为12，点到轴的距离为9．(1)求
的值；(2)若斜率为1的直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点．求线段的长．
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2023-12-20更新
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1263次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知抛物线：
的焦点为，顶点为坐标原点
，过点的直线与相交于
两点，当点到直线的距离最大时，
.
(1)求的标准方程；
(2)过点
作
轴于点
，记线段
的中点为
，且
与
的面积之和为
，求的最小值.
：的焦点为，顶点为坐标原点，过点的直线与相交于两点，当点到直线的距离最大时，.(1)求
的标准方程；(2)过点
作轴于点，记线段的中点为，且与的面积之和为，求的最小值.
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2023-07-23更新
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738次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 鱼腹式吊车梁中间截面大，逐步向梁的两端减小，形状像鱼腹.如图，鱼腹式吊车梁的鱼腹部分
是抛物线的一部分，其宽为
，高为
，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
是抛物线的一部分，其宽为，高为，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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287次组卷
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6卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是抛物线
上任意一点，
，
，则
的最小值为（ ）
是抛物线上任意一点，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-07更新
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397次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线：
的焦点为，点
在抛物线上，若
，则（ ）
：的焦点为，点在抛物线上，若，则（ ）A． | B． |
C． | D．的坐标为 |
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2023-12-07更新
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960次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是抛物线
上的一动点，点的坐标为
，
垂直于
轴，垂足为
，则
的最小值为（ ）
是抛物线上的一动点，点的坐标为，垂直于轴，垂足为，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-11-23更新
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972次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
经过点
，直线与抛物线相交于不同的、两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)如果
，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．
经过点，直线与抛物线相交于不同的、两点．(1)求抛物线
的方程；(2)如果
，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．
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2023-11-11更新
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1406次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知抛物线C：的焦点为F，直线l与C交于
，
两点，其中点A在第一象限，点M是的中点，作
垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线l与C交于，两点，其中点A在第一象限，点M是的中点，作垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（ ）| A．若以为直径作圆M，则圆M与准线相切 |
B．若直线l经过焦点F，且 ，则 |
C．若 ，则直线l的倾斜角为 |
D．若以为直径的圆M经过焦点F，则 的最小值为 |
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2023-11-08更新
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846次组卷
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2卷引用：吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
