2 . 已知为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（       ）

A．的最小值为2	B．面积的最大值为
C．直线的斜率为	D．为钝角

3 . 已知双曲线的右顶点为，过点且与轴垂直的直线交一条渐近线于．

(1)求双曲线的方程；
(2)过点作直线与双曲线相交于两点，直线分别交直线于两点，求的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的离心率为，直线与双曲线C交于两点，点在双曲线C上.
(1)求线段中点的坐标;
(2)若，过点D作斜率为的直线与直线交于点P，与直线交于点Q，若点满足，求的值.

5 . 已知双曲线的右焦点为F，点 分别为双曲线C的左、右顶点，过点F的直线l交双曲线的右支于 两点，设直线的斜率分别为，且.
(1)求双曲线C的方程；
(2)当点P在第一象限，且时，求直线l的方程.

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为2

B．若，且，则

C．以线段，为直径的两个圆外切

D．若点P在第二象限，则

7 . 设椭圆C：（）过点，离心率为，椭圆的右顶点为A.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若，求证：直线l过定点，并求出定点坐标

8 . 已知焦距为2的椭圆：，，分别为其左右焦点，过点的直线与椭圆交于，两点，的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于，两点且满足，求四边形面积的最小值．

9 . 已知抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点P（1，1）作两条动直线l₁，l₂分别交抛物线于点A，B，C，D．设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m，试判断直线m是否经过定点，并说明理由．

10 . 已知，分别为双曲线C：的左、右焦点，过点作垂直于x轴的直线，与双曲线C交于点M，N，且三角形为等边三角形，双曲线C与x轴两交点间距离为2．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设过的直线与双曲线C交于A，B两点，是否存在一个定点P使为定值？如果存在，求出点坐标；如果不存在，请说明理由．