1 . 已知椭圆
：
的短轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线，被椭圆截得的弦长；
（3）若直线
与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
：的短轴长为，离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线，被椭圆截得的弦长；
（3）若直线
与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2020-04-09更新
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2028次组卷
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4卷引用：河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题
河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2012·河北唐山·一模
解题方法
2 . 中心在原点O,焦点
在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且
（1）求椭圆E的方程；
（2）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.
在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且（1）求椭圆E的方程；
（2）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.
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