名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，直线
.
(1)求证：对
，直线
与椭圆
总有两个不同交点；
(2)直线与椭圆交于
两点，且
，求
的值.
，直线.(1)求证：对
，直线与椭圆总有两个不同交点；(2)直线
与椭圆交于两点，且，求的值.
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2024-01-09更新
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718次组卷
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3卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
21-22高二上·青海玉树·期末
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离等于点到直线
的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线，过点
的直线与曲线交于两点，
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值.
中，动点到点的距离等于点到直线的距离.(1)求动点
的轨迹方程；(2)记动点
的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，，直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值.
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2023-12-14更新
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1096次组卷
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3卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（3）
（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
3 . 过
的直线与抛物线
交于
，
两点，
，则
与
的数量关系如何?并证明你的结论．
的直线与抛物线交于，两点，，则与的数量关系如何?并证明你的结论．
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20-21高二下·陕西汉中·期末
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，抛物线
上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且
，求证：直线l必过定点．
中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点．
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2023-03-14更新
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1478次组卷
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8卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（2）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）
22-23高二下·河南平顶山·期末
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.
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2023-07-06更新
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2032次组卷
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8卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）
21-22高二下·陕西榆林·期末
解题方法
6 . 已知点
在抛物线
上.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，设直线
，
的斜率分别为，，O为坐标原点，求证：
为定值.
在抛物线上.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，设直线，的斜率分别为，，O为坐标原点，求证：为定值.
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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点
，
为坐标原点，
、
是抛物线上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线、的斜率之积为
，求证：直线
过
轴上一定点．
的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．
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2022-11-15更新
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1832次组卷
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22卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（2）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（理）试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
22-23高二上·湖北·期末
名校
8 . 17世纪法国数学家费马在著作中证明，方程
表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质若从椭圆上任意一点P（异于A，B两点）向长轴引垂线，垂足为Q，记
，则（ ）
| A．方程表示的椭圆的焦点落在x轴上 |
B． |
| C．M的值与P点在椭圆上的位置无关 |
| D．M越来越小，椭圆的离心率越来越小 |
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22-23高二上·陕西榆林·期末
9 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴上，且抛物线上的点
到焦点的距离是5.
(1)求该抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与该抛物线交于，两点，求证：
为定值.
，焦点在轴上，且抛物线上的点到焦点的距离是5.(1)求该抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与该抛物线交于，两点，求证：为定值.
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2023-01-04更新
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729次组卷
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4卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题宁夏银川市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 已知点与点
的距离比它到直线的距离小
，若记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若直线与曲线相交于两点，且
．求证直线过定点，并求出该定点的坐标．
与点的距离比它到直线的距离小，若记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线相交于两点，且．求证直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2022-05-05更新
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2016次组卷
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8卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（2）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（B卷）（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）抛物线的综合问题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
