解题方法
1 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,离心率为,经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点(其中点在轴上方),的周长为8.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
(i)若,求异面直线和所成角的余弦值;
(ii)是否存在,使得折叠后的周长与折叠前的周长之比为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
(i)若,求异面直线和所成角的余弦值;
(ii)是否存在,使得折叠后的周长与折叠前的周长之比为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点,且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
139次组卷
|
2卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,,为上的两点,过,作的两条切线交于点,设两条切线的斜率分别为,,直线的斜率为,则( )
A.的准线方程为 |
B.,,成等差数列 |
C.若在的准线上,则 |
D.若在的准线上,则的最小值为 |
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
116次组卷
|
2卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
4 . 已知抛物线E的准线方程为:,过焦点的直线与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点作抛物线的切线,两条切线分别与轴交于C、D两点,直线CF与抛物线交于M、N两点,直线DF与抛物线交于P、Q两点.(1)求抛物线的标准方程;
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
5 . 动点M到定点的距离与它到直线的距离之比为,记点M的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)设A,B为的左右顶点,点,点M关于x轴的对称点为,经过点M的直线与直线相交于点N,直线BM与BN的斜率之积为.记和的面积分别为,,求的最大值.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)设A,B为的左右顶点,点,点M关于x轴的对称点为,经过点M的直线与直线相交于点N,直线BM与BN的斜率之积为.记和的面积分别为,,求的最大值.
您最近一年使用:0次
6 . 平面直角坐标系中,动点在圆上,动点(异于原点)在轴上,且,记的中点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线与交于A,B两点.问:是否存在定点,使得为定值,其中分别为直线NA,NB的斜率.若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线与交于A,B两点.问:是否存在定点,使得为定值,其中分别为直线NA,NB的斜率.若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
730次组卷
|
2卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第四次质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线:的实轴长为2,设F为C的右焦点,T为C的左顶点,过F的直线交C于A,B两点,当直线斜率不存在时,的面积为9.
(1)求C的方程;
(2)当直线斜率存在且不为0时,连接,分别交直线于P,Q两点,设M为线段的中点,证明:.
(1)求C的方程;
(2)当直线斜率存在且不为0时,连接,分别交直线于P,Q两点,设M为线段的中点,证明:.
您最近一年使用:0次
8 . 已知抛物线:的焦点为,点(异于原点)在抛物线上,过作的切线,,垂足为,直线与直线交于点,点,则的最小值是______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且a,b的等比中项为2.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于点A,B两点,直线过点A且与C交于另外一点,直线过点B,且与C交于另外一点.
(ⅰ)设,,证明:;
(ⅱ)若直线的斜率为,判断是否存在常数m,使得k是m,的等比中项,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于点A,B两点,直线过点A且与C交于另外一点,直线过点B,且与C交于另外一点.
(ⅰ)设,,证明:;
(ⅱ)若直线的斜率为,判断是否存在常数m,使得k是m,的等比中项,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
10 . 已知双曲线的中心为坐标原点,右顶点为,离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线右支于,两点,交轴于点,且,.
(i)求证:为定值;
(ii)记,,的面积分别为,,,若,当时,求实数的范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线右支于,两点,交轴于点,且,.
(i)求证:为定值;
(ii)记,,的面积分别为,,,若,当时,求实数的范围.
您最近一年使用:0次