名校
解题方法
1 . （多选）已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），
的内切圆与
切于点M，过点
的直线l与C交于A，B两点，则（ ）
，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），的内切圆与切于点M，过点的直线l与C交于A，B两点，则（ ）A． 的最大值为5 |
| B．的内切圆面积最大值为π |
C． 为定值1 |
D．若Q为 中点，则l的方程为 |
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2024-04-16更新
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330次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线
于
两点（点
在
轴的下方），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则中点到 轴的距离为4 |
| B．弦的中点的轨迹为抛物线 |
C．若 ，则直线的斜率 |
D． 的最小值等于9 |
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2024-02-20更新
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1359次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
3 . 已知直线经过抛物线
的焦点，且与交于，
两点，过，分别作直线
的垂线，垂足依次记为
，若
的最小值为
，则（）
经过抛物线的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足依次记为，若的最小值为，则（）A． |
B． 为钝角 |
C． |
D．若点 ， 在上，且为 的重心，则 |
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2024-02-04更新
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747次组卷
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4卷引用：福建省名校联盟全国优质校2023届高三下学期2月大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：
经过点
，并且它的一条渐近线被圆
所截得的弦长为
，则下列结论正确的是（ ）
经过点，并且它的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则下列结论正确的是（ ）A． 的方程为 |
B．C的渐近线为 |
C．的离心率为 |
D．直线 与只有一个公共点 |
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2024-01-26更新
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201次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
5 . 已知焦点在轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为
，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为
，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线的斜率为2，则 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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2023-12-26更新
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331次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）| A．的最小值为 |
B．当 时， |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．当最小时，切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1649次组卷
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11卷引用：四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
7 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过的直线与抛物线相交于
两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线与抛物线相交于两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的最小值为10 |
C． 三点共线 | D． |
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2023-12-21更新
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327次组卷
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4卷引用：浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
8 . 如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是
，
，上顶点为B，点P是椭圆上的一点（不同于，），直线
与直线
交于点M，直线
交直线
于点G（O是坐标原点），记直线
，
的斜率分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右顶点分别是，，上顶点为B，点P是椭圆上的一点（不同于，），直线与直线交于点M，直线交直线于点G（O是坐标原点），记直线，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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2023-12-18更新
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207次组卷
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2卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（六）
9 . 已知，是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点的距离为
，下列说法正确的是（ ）
，是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点到焦点的距离为，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线 恒过定点 |
C．若 的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1583次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，双曲线
的左右顶点为，，
为右支上一点（不包含顶点），
，
，
，直线与的渐近线交于、
，为线段
的中点，则（ ）
的左右顶点为，，为右支上一点（不包含顶点），，，，直线与的渐近线交于、，为线段的中点，则（ ）
A．双曲线的离心率为 | B．到两条渐近线的距离之积为 |
C． | D．若直线与的斜率分别为，，则 |
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2023-12-07更新
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1181次组卷
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4卷引用：湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
