名校
1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线
：
为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（ ）
（1）方程
，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点
的距离都不超过
；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于
；
（4）曲线上有
个整点
横、纵坐标均为整数的点
.
：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（ ） （1）方程
，表示的曲线在第二和第四象限；（2）曲线
上任一点到坐标原点的距离都不超过；（3）曲线
构成的四叶玫瑰线面积大于；（4）曲线
上有个整点横、纵坐标均为整数的点.| A．（1）（2） | B．（1）（2）（3） | C．（1）（2）（4） | D．（1）（3）（4） |
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2024-04-17更新
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523次组卷
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14卷引用：2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 圆锥曲线综合上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷（已下线）【一题多变】曲线方程 变形化简（已下线）第25题 圆锥曲线压轴小题（高三二轮每日一题）
2 . 曲线
，以下判断中正确的有____________ ．
①曲线C过点
；
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是
；
③曲线C关于x轴对称；
④P为曲线C上的动点，点A，B的坐标分别为
和
，则
的面积的最大值为
．
，以下判断中正确的有①曲线C过点
；②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是
；③曲线C关于x轴对称；
④P为曲线C上的动点，点A，B的坐标分别为
和，则的面积的最大值为．
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解题方法
3 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．曲线关于原点对称 |
| B．曲线只有两条对称轴 |
C． |
D． |
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名校
4 . 曲线C是平面内与三个定点
的距离的和等于2
的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线C关于x轴、y轴均对称；
②曲线C上存在一点P，使得|PF3|＝
；
③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积最大值是1．
其中所有真命题的序号是：___ ．
的距离的和等于2的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C关于x轴、y轴均对称；
②曲线C上存在一点P，使得|PF3|＝
；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积最大值是1．
其中所有真命题的序号是：
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2021-12-21更新
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1063次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，曲线C1：y2＝4x（y
0）和曲线C2：x2＝4y（x0）在第一象限的交点为C，已知A（1,0），B（0,1），直线x+y＝m，m∈（0,8）分别与C1和C2交于M，N两点，且M，N，A，B不共线．以下关于四边形ABMN描述中：
①∀m∈（0,8），四边形ABMN的对角线AM＝BN；
②∃m∈（0,8），四边形ABMN为正方形；
③∃m∈（0,8），使得|MN|＝．
其中所有正确结论的序号是：_____ ．
0）和曲线C2：x2＝4y（x0）在第一象限的交点为C，已知A（1,0），B（0,1），直线x+y＝m，m∈（0,8）分别与C1和C2交于M，N两点，且M，N，A，B不共线．以下关于四边形ABMN描述中：①∀m∈（0,8），四边形ABMN的对角线AM＝BN；
②∃m∈（0,8），四边形ABMN为正方形；
③∃m∈（0,8），使得|MN|＝
．其中所有正确结论的序号是：
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2021-12-21更新
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871次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线C：mx2＋ny2＝1，下列结论不正确的是（ ）
| A．若m＞n＞0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若m＝n＞0，则C是圆，其半径为 |
C．若mn＜0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝± x |
| D．若m＝0，n＞0，则C是两条直线 |
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2021-12-05更新
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1159次组卷
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13卷引用：上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题（已下线）高二期末押题01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题九 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）第14讲 双曲线（1）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（1）内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（A）（已下线）FHsx1225yl199
名校
7 . 已知点集
，当
取遍任何实数时，
所扫过的平面区域面积是（ ）
，当取遍任何实数时，所扫过的平面区域面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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642次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题
名校
8 . 下列关于曲线
的说法，正确的有___________ .
①曲线关于
轴对称；
②曲线关于原点都对称；
③曲线所围成的封闭图形的面积大于16；
①曲线所围成的封闭图形内部(含边界)的整点(横纵坐标均为整数的点)个数是17.
的说法，正确的有①曲线
关于轴对称；②曲线
关于原点都对称；③曲线
所围成的封闭图形的面积大于16；①曲线
所围成的封闭图形内部(含边界)的整点(横纵坐标均为整数的点)个数是17.
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名校
9 . 方程
所表示的曲线（ ）
所表示的曲线（ ）| A．关于原点对称 | B．关于直线 对称 |
C．与直线 没有交点 | D．不经过第三象限 |
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名校
10 . 曲线是平面内与定点
和定直线
的距离的积等于4的点的轨迹.给出下列四个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于轴对称；
③曲线与
轴有3个交点；
④若点
在曲线上，则
的最小值为
.
其中，所有正确结论的序号是______ .
是平面内与定点和定直线的距离的积等于4的点的轨迹.给出下列四个结论：①曲线
过坐标原点；②曲线
关于轴对称；③曲线
与轴有3个交点；④若点
在曲线上，则的最小值为.其中，所有正确结论的序号是
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2020-12-20更新
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207次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2020~2021学年度高二12月数学月考数学试题
