曲线的交点问题练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

2022·上海浦东新·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断两曲线交点的个数求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

1 . 已知平面直角坐标系中的直线

、

.设到

、

距离之和为

的点的轨迹是曲线

，到

、

距离平方和为

的点的轨迹是曲线

，其中

.则

、

公共点的个数不可能为（）

A．0个

B．4个

C．8个

D．12个

2022-07-05更新 | 1622次组卷 | 9卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

点与曲线的位置关系判断两曲线交点的个数求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

2 . 对于椭圆

，定义双曲线

为其伴随双曲线，则下列说法中正确的有（）

A．椭圆

与其伴随双曲线

有四个公共点

B．若椭圆

的离心率是其伴随双曲线

的离心率的

，则伴随双曲线

的渐近线方程

C．若椭圆

的左、右顶点分别为

、

，直线

与椭圆

相交于

、

两点，则直线

与直线

的交点在伴随双曲线

上

D．若椭圆

的右焦点为

，其伴随双曲线

的右焦点为

，过

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，且

为等腰三角形，则椭圆

的离心率为

或

2022-03-05更新 | 717次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江苏常州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两曲线的交点求平面轨迹方程

名校

3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，

，点P满

.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（）

A．C的方程为

B．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线

C．在C上存在K使得

D．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得

2022-01-30更新 | 1656次组卷 | 8卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江苏泰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求两曲线的交点抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知圆

与抛物线

相交于点

，

，且在四边形

中，

．

(1)若

，求实数

的值；
(2)设

与

相交于点

，

与

组成蝶形的面积为

，求点

的坐标及

的最大值．

2021-11-11更新 | 356次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·山东济南·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求两曲线的交点双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，以

为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为

，

，设四边形

的周长为

，面积为

，且满足

，则该双曲线的离心率为______.

2019-06-25更新 | 4512次组卷 | 16卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二·河北衡水·周测

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求两曲线的交点

名校

6 . 设椭圆

和双曲线

的公共焦点为

是两曲线的一个公共点,则

的值等于

A．	B．
C．	D．

2017-02-08更新 | 2649次组卷 | 22卷引用：江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷