1 . 已知曲线(为非零常数),则( )
A.原点是的对称中心 |
B.直线与恒有两个交点 |
C.当时,直线是的渐近线 |
D.当时,直线为的对称轴 |
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23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知曲线,点为曲线C上一点,则( )
A.曲线C关于y轴对称 |
B.曲线C关于原点对称 |
C.点P的横坐标x0的取值范围为 |
D.直线y=x+1与曲线C有且仅有两个公共点 |
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名校
解题方法
3 . 已知曲线C:,直线l:,若曲线C上恰有3个点到直线l的距离为1,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知点A是椭圆C:上一点,B是圆:上一点,则( )
A.椭圆C的离心率为 | B.圆P的圆心坐标为 |
C.圆P上所有的点都在椭圆C的内部 | D.的最小值为 |
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2023-11-04更新
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355次组卷
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4卷引用:河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 如图,双曲线与圆交于,,,四个不同的点,与圆交于,,,四个不同的点,四边形与四边形相似,则实数( )
A. | B.2 | C. | D. |
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名校
6 . 已知双曲线的焦点为,且渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)在双曲线上找一点,满足,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)在双曲线上找一点,满足,求的值.
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2023-11-17更新
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629次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
7 . 已知为坐标原点,,.若点满足.记点的轨迹为曲线,且与曲线在第一象限的交点为,则__________ .
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名校
8 . 作为平面直角坐标系的发明者,法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线,如笛卡尔叶形线,其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为x3 + y3-3axy = 0.某同学对a = 1情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究,得到了下列结论,其中错误的 是( )
A.曲线不经过第三象限 | B.曲线关于直线y = x对称 |
C.曲线与直线x + y =-1有公共点 | D.曲线与直线x + y =-1没有公共点 |
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名校
9 . 方程有且仅有两个不同实根,则实数的取值范围是______ .
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10 . 已知双曲线C:定义:把双曲线的虚轴保持不变,渐近线的斜率变为原来渐近线斜率的两倍得到的曲线称为曲线的“线”,把双曲线的左支向右平移个单位,把它的右支向左平移个单位得到的曲线称为曲线的“-线”,若双曲线是等轴双曲线,且焦距等于,
(1)求双曲线的“-线”和“-线”;
(2)若由“-线”和“-线”围成的封闭曲线上的点集都在圆内或圆上,求半径最小时圆的方程,并在坐标系中用尺规作图画出该封闭曲线和圆大致图像.
(1)求双曲线的“-线”和“-线”;
(2)若由“-线”和“-线”围成的封闭曲线上的点集都在圆内或圆上,求半径最小时圆的方程,并在坐标系中用尺规作图画出该封闭曲线和圆大致图像.
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