名校
解题方法
1 . 对于椭圆
，定义双曲线
为其伴随双曲线，则下列说法中正确的有（ ）
，定义双曲线为其伴随双曲线，则下列说法中正确的有（ ）A．椭圆 与其伴随双曲线 有四个公共点 |
B．若椭圆的离心率是其伴随双曲线的离心率的 ，则伴随双曲线的渐近线方程 |
C．若椭圆的左、右顶点分别为 、 ，直线 与椭圆相交于 、 两点，则直线 与直线 的交点在伴随双曲线上 |
D．若椭圆的右焦点为 ，其伴随双曲线的右焦点为 ，过作的一条渐近线的垂线，垂足为 ，且 为等腰三角形，则椭圆的离心率为 或 |
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2022-03-05更新
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717次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，
，点P满
.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（ ）
，点P满.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
| B．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 |
C．在C上存在K使得 |
D．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得 |
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2022-01-30更新
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1656次组卷
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8卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题第2章 圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 圆的方程-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，点
是抛物线的准线与
轴的交点，过点
的动直线
交抛物线于
两点．
（1）求证：
，并求等号成立时的实数
的值；
（2）当
时，设分别以
，
（
为坐标原点）为直径的两圆相交于另一点
，求
的最大值．
，点是抛物线的准线与轴的交点，过点的动直线交抛物线于两点．（1）求证：
，并求等号成立时的实数的值；（2）当
时，设分别以，（为坐标原点）为直径的两圆相交于另一点，求的最大值．
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
.
（1）曲线：
与相交于，两点，为上异于，的点，若直线
的斜率为1，求直线
的斜率；
（2）若的左焦点为
，右顶点为
，直线：
.过的直线
与相交于，（在第一象限）两点，与相交于，是否存在使
的面积等于
的面积与
的面积之和.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
：.（1）曲线
：与相交于，两点，为上异于，的点，若直线的斜率为1，求直线的斜率；（2）若
的左焦点为，右顶点为，直线：.过的直线与相交于，（在第一象限）两点，与相交于，是否存在使的面积等于的面积与的面积之和.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2020-05-20更新
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418次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(三)数学试题
